Sayı Yerleştirme ve Çarpım Problemi
Yayınlanma:
13. Aşağıdaki şekilde her bir dairenin içine farklı birer doğal sayı yazılacaktır. Şekilde aynı doğru üzerindeki her üç sayının çarpımı 1080'dir. Buna göre, mavi dairelerin içine yazılabilecek sayıların toplamı en az kaçtır? A) 28 B) 30 C) 35 D) 36 E) 42
Soruda görsel içerik var: Bir merkez dairenin (değeri 15 olan turuncu bir daire) etrafında 4 adet mavi ve 4 adet beyaz dairenin sıralandığı bir yıldız diyagramı bulunmaktadır. Toplam 8 dış daire vardır; bunlar merkezdeki 15 ile 4 ayrı doğru parçası oluşturacak şekilde yerleşmiştir. Her bir doğru, zıt yöndeki iki dış daireyi ve merkezdeki 15 sayısını kapsar.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, bu güzel matematik sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Soru Analizi
Şekildeki her bir dairenin içine farklı birer doğal sayı yazılacağını biliyoruz. Ayrıca, aynı doğru üzerindeki her üç sayının çarpımı bin seksen olarak verilmiş.
- Her dairede farklı bir doğal sayı olmalıdır.
- Aynı doğru üzerindeki 3 sayının çarpımı 1080'dir.
Bir doğru üzerindeki iki uç dairedeki sayılara a ve b diyelim. Ortadaki sarı dairede ise on beş sayısı bulunmaktadır.
Doğru Üzerindeki Sayıların Çarpımı
Bu eşitlikten, a çarpı b çarpımını bulmak için bin sekseni on beşe bölmemiz gerekir.
Bölme işlemini yaptığımızda, a çarpı b çarpımını yetmiş iki olarak buluruz. Demek ki her doğrunun uçlarındaki sayıların çarpımı yetmiş iki olmalıdır.
Çarpımları yetmiş iki olan doğal sayı çiftlerini ve bu sayıların toplamlarını bir tablo halinde listeleyelim.
72'nin Çarpan Çiftleri
| Çiftler | Toplamlar |
|---|---|
| $1 \text{ ve } 72$ | 73 |
| $2 \text{ ve } 36$ | 38 |
| $3 \text{ ve } 24$ | 27 |
| $4 \text{ ve } 18$ | 22 |
| $6 \text{ ve } 12$ | 18 |
| $8 \text{ ve } 9$ | 17 |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
