Sayı Yerleştirme Problemi

MathematicsNumber TheoryZorYKS

Yayınlanma:

Soru

2. $\sqrt{2}, 2, 3, 4, -\sqrt{2}, -5$ sayıları, aşağıdaki kutuların içine, her kutuya farklı bir sayı gelecek biçimde yerleştirildiğinde eşitlikler sağlanmaktadır.

$\square + \square_I = \square_{II} - \square = \square \times \square$

Buna göre, I ve II nolu kutuya yerleşecek sayıların toplamı en az kaçtır?

A) $-3$ B) $-2$ C) $-1$ D) $5$ E) $6$

Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde altı adet boş kutucuk yan yana dizilmiş olup, bu kutucuklar arasında toplama (+), eşittir (=), çıkarma (-), eşittir (=) ve çarpma (x) işlemleri tanımlanmıştır. İkinci kutunun altında 'I', dördüncü kutunun altında 'II' etiketi bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Hakan, bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Elimizde altı farklı sayı var ve bizden bu sayıları kutulara yerleştirerek eşitlikleri sağlamamız isteniyor.

2
Adım 2

Sayılarımızı tahtaya alalım. İkisi köklü, dördü tam sayı olan bu altı sayıyla baştan sona aynı sonucu verecek işlemleri bulmalıyız.

Eşitliği Sağlamak

$$ \sqrt{2},\; 2,\; 3,\; 4,\; -\sqrt{2},\; -5$$
$$ \boxed{\phantom{x}} + \underset{\text{I}}{\boxed{\phantom{x}}} = \underset{\text{II}}{\boxed{\phantom{x}}} - \boxed{\phantom{x}} = \boxed{\phantom{x}} \times \boxed{\phantom{x}}$$
3
Adım 3

Eşitliğin her bölümünde aynı tam sayı sonucunu elde edebilmek için, köklü sayılardan kurtulmanın en mantıklı yolu onları birbiriyle çarpmaktır.

4
Adım 4

Çarpma işlemi kısmına bu iki köklü sayıyı yerleştirelim. Kök iki ile eksi kök ikinin çarpımı eksi ikidir.

5
Adım 5

Böylece tüm işlemlerin eşit olacağı ortak değeri, yani eksi ikiyi bulmuş olduk.

6
Adım 6

Demek ki kalan sayılarla hem toplamları hem de farkları eksi iki olan ikili gruplar oluşturmalıyız. Kalan sayılarımızı listeleyelim.

Kalan Sayılarla Gruplama

$$ 2,\; 3,\; 4,\; -5$$
$$ \boxed{\phantom{x}} + \underset{\text{I}}{\boxed{\phantom{x}}} = -2$$
$$ \underset{\text{II}}{\boxed{\phantom{x}}} - \boxed{\phantom{x}} = -2$$
7
Adım 7

Önce çıkarma işlemine bakalım. Bu dört sayıdan hangilerini birbirinden çıkarırsak eksi iki elde ederiz?

8
Adım 8

Sadece ikiden dördü çıkarırsak sonuç eksi iki olur. Seçeneklerimiz arasında başka bir ihtimal yoktur.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Asal Sayılarla İlgili Denklem Sorusu Number Theory · Orta Asal Çarpanlar Sorusu Number Theory · Zor Rakam Yerleştirme Bulmacası Number Theory · Orta Ahşap Blok Kuleleri Problemi Number Theory · Orta Tek ve Çift Sayılar Analizi Number Theory · Orta Positive Integers and Prime Numbers Equation Number Theory · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir