Sayı Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
1, 2, 3, 4, 5 ve 8 sayılarından dört tanesi her bir kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yazıldığında elde edilen ifade 1'den büyük bir tam sayıya eşit olmaktadır. $$ rac{\sqrt{\square + \square}}{\sqrt{\square \cdot \square}} $$ Buna göre kutuların içine yazılmayan iki sayının çarpımı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 20 E) 32
Soruda görsel içerik var: Soru metninde bir matematiksel ifade bulunmaktadır. Kesir çizgisinin üzerinde bir kare kök içinde toplam (kutu + kutu) ve kesir çizgisinin altında bir kare kök içinde çarpım (kutu * kutu) yer almaktadır. Ayrıca 1, 2, 3, 4, 5 ve 8 sayıları listelenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aslı, bu soruyu adım adım inceleyelim ve kutulara hangi sayıların yazıldığını bulalım.
Sayıları Yerleştirme Problemi
Soruda iki köklü ifadeden oluşan bir kesir var. Sayılar iki, üç, dört, beş ve sekiz arasından seçiliyor ve sonuç birden büyük tam sayı oluyor.
Burada $k$, $1$'den büyük bir tam sayıdır.
Kareköklerin bölümünü tek kökte birleştirelim. Böylece hangi koşulun gerekli olduğunu daha net görebiliriz.
Şimdi her iki tarafın karesini alalım. Böylece kesrin tam kare olması gerektiğini elde ederiz.
Şimdi olası değerleri inceleyelim.
Olasılıkları Deneme
| $a+b$ | $c\cdot d$ |
|---|---|
| En büyük değer $13$ | En küçük değer $6$ |
Çünkü elimizdeki en büyük toplam sekiz artı beşten on üç olur. En küçük çarpım ise iki çarpı üçten altıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
