Sayı Sembolü ile Tanımlanan Eşitlik
Yayınlanma:
12) a ve b birer sayma sayısı olmak üzere $\fbox{$\frac{a}{b}$}$ sembolü, bir doğal sayının karesi olan ve $[a, b]$ kapalı aralığında bulunan tüm sayıların toplamını ifade etmektedir. x sayma sayısı için $\fbox{$\frac{1}{x}$} = 2 \cdot \fbox{$\frac{11}{x}$} - 2$ eşitliği sağlandığına göre x sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 8
B) 6
C) 9
D) 7
E) 5
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde bir tanımlayıcı sembol verilmiştir. Bu sembol, üstte 'a', altta 'b' ve sağda yan tarafta ayrı bir kutucuk şeklinde gösterilmektedir. Ayrıca, verilen denklemi ifade eden kutucuklar vardır: Sol tarafta üst kutuda '1' alt kutuda 'x' olan bir sembol, sağ tarafta ise üst kutuda '11' alt kutuda 'x' olan başka bir sembol bulunmaktadır. Denklem: [1 over x] = 2 * [11 over x] - 2 şeklinde gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu sembolik soruyu adım adım çözelim.
Tanım ve Verilenler
Sembolümüz, bir doğal sayının karesi olan ve a ile b kapalı aralığında bulunan tüm tam sayıların toplamını ifade ediyormuş. Yani aralıktaki tam kare sayıları bulacağız.
Buna göre denklemdeki sol tarafı inceleyelim. Bir ile x aralığındaki tam karelerin toplamı şeklinde bir ifade var.
Denklemin sağ tarafı ise on bir ile x aralığındaki tam karelerin toplamının iki katının iki eksiği olarak verilmiş.
Şimdi x değerini bulmak için tam kare sayıları listeleyelim. Sayma sayıları bir, dört, dokuz, on altı diye gider.
Tam Kare Sayılar
Sol taraftaki aralık bir ile x arasındadır. x değerini tam kare sayılara göre gruplayarak incelememiz gerekiyor.
Paydaş aralıkları inceleyelim...
Eğer x dokuz ile on altı arasındaysa, sol taraftaki tam kareler bir, dört ve dokuzdur. Onların toplamı ise on dört eder.
Aynı x aralığı için sağ tarafa bakalım. On bir ile x arasındaki tam kare ise bu durumda yoktur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
