Sayı Piramidi ve Aralarında Asallık

Merhaba yasar, bu videoda LGS tarzı harika bir sayı bulmacası sorusunu adım adım çözeceğiz.

Soruda bize bir kural veriliyor. Yan yana bulunan komşu iki kutudaki sayı, üzerlerindeki ortak kutuda yazan sayıya bölündüğünde elde edilen bölümler aralarında asal olmaktadır.

İlk olarak piramidin en üstündeki on iki sayısını ve altındaki A ve B kutularını inceleyelim.

A ve B kutuları yan yanadır ve üzerlerindeki ortak kutu on ikidir. Bu sayıları on ikiye böldüğümüzde sırasıyla küçük a ve küçük b bölümlerini elde edelim.

Kural gereği, bu bölümler yani küçük a ile küçük b sayıları aralarında asal olmalıdır.

Buradan, A sayısının on iki carpi a, B sayısının ise on iki carpi b olduğunu söyleyebiliriz.

Şimdi bir alt satıra geçelim ve yetmiş iki sayısını içeren komşu kutuları inceleyelim.

Sol taraftaki kutu ile yetmiş iki yan yanadır ve üzerlerindeki ortak kutu A sayısıdır. Dolayısıyla, yetmiş iki sayısı A sayısına tam bölünmelidir.

A yerine on iki carpi a yazarsak, on iki carpi a ifadesi yetmiş ikiyi tam bölmelidir.

Yetmiş iki bölü on iki altı olduğuna göre, küçük a sayısı altının bir böleni olmalıdır.

Benzer şekilde, yetmiş iki ile sağdaki kutunun üzerindeki ortak kutu B sayısıdır. Bu yüzden B sayısı da yetmiş ikiyi tam bölmelidir.