Sayı Örüntüleri ve Tek Sayılar

MathematicsNumber PatternsOrtaYKS

Yayınlanma:

Aşağıda verilen örüntüde her kutunun içerisine tek sayı yazılmıştır.

[Görsel: Piramit yapısında dizilmiş ardışık tek sayılar]

Buna göre, 9. satırın en büyük terimi kaçtır?

A) 88 B) 89 C) 90 D) 91 E) 92

Soruda görsel içerik var: Görselde kutulardan oluşan bir piramit yapısı bulunmaktadır. Her satırdaki kutu sayısı satır numarasına eşittir. İçlerine ardışık tek sayılar soldan sağa ve yukarıdan aşağıya doğru artacak şekilde yazılmıştır. 1. satırda '1' olan tek bir kutu; 2. satırda '3' ve '5' olan iki kutu; 3. satırda '7', '9' ve '11' olan üç kutu; 4. satırda ise '13', '15', '17' ve '19' olan dört kutu görünmektedir. Alt kısımda örüntünün devam ettiğini gösteren kesikli çizgiler mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda ardışık tek sayıların belirli bir kurala göre kutulara yerleştirildiğini görüyoruz. Bizden dokuzuncu satırın en büyük terimini bulmamız isteniyor.

Tek Sayı Örüntüsü

2
Adım 2

Öncelikle her satırda kaç tane kutu olduğuna bakalım. Birinci satırda bir, ikinci satırda iki, üçüncü satırda üç ve dördüncü satırda dört kutu var.

SatırKutu Sayısı
11
22
33
44
3
Adım 3

Bu durumda dokuzuncu satıra kadar toplam kaç kutu olduğunu hesaplayalım. Birden dokuza kadar olan sayıların toplamını almalıyız.

$$1 + 2 + 3 + ... + 9 = \frac{n \cdot (n+1)}{2}$$
4
Adım 4

En yerine dokuz yazdığımızda, dokuz çarpı on bölü ikiden toplam kırk beş tane kutu olduğunu buluruz.

5
Adım 5

Dokuzuncu satırın en büyük terimi, aslında baştan itibaren yazılan kırk beşinci tek sayıdır.

En Büyük Terimi Bulma

$$T_n = 2n - 1$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Patterns
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir