Sayı Örüntüleri ve Satır Toplamları
Yayınlanma:
24. Aşağıda pozitif tam sayılardan oluşan bir örüntü verilmiştir.
1. satır: 1
2. satır: 2 3
3. satır: 4 5 6
...
21. satır: x ... y
Buna göre, 21. satırda bulunan $x$ ve $y$ değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 441 B) 442 C) 443 D) 444 E) 445
Soruda görsel içerik var: A triangular number pattern where each row 'n' contains 'n' consecutive positive integers. 1. satır: [1]. 2. satır: [2, 3]. 3. satır: [4, 5, 6]. The pattern continues vertically. At the bottom, a row labeled '21. satır' is shown with the first element marked as 'x' and the last element marked as 'y', separated by empty boxes and an ellipsis.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda pozitif tam sayılardan oluşan bir örüntü verilmiş ve bizden yirmi birinci satırdaki ilk sayı olan iks ile son sayı olan yenin toplamı isteniyor.
Örüntü Problemi
Öncelikle her bir satırdaki eleman sayılarını ve son sayıların nasıl ilerlediğini inceleyelim. Birinci satırda bir sayı, ikinci satırda iki sayı ve üçüncü satırda üç sayı var.
| Satır No | Eleman Sayısı | Son Sayı |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 |
| 3 | 3 | 6 |
Fark ettiyseniz, n'inci satırdaki son sayı, birden ene kadar olan tam sayıların toplamıdır. Yani yirmiinci satırın sonundaki sayıyı bulmak, yirmi birinci satırın başlangıcı olan iksi bulmamıza yardımcı olacak.
Yirminci satırdaki en son sayıyı hesaplayalım. En yerine yirmi koyduğumuzda, yirmi çarpı yirmi bir bölü iki işlemini yaparız.
Buradan yirminci satırın son sayısının iki yüz on olduğunu görüyoruz.
Yirminci satır iki yüz on ile bittiğine göre, yirmi birinci satırın ilk sayısı olan iks, bu sayının bir fazlası yani iki yüz on bir olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
