Sayı Kümeleri Üzerinde İşlemler
Yayınlanma:
8. Aşağıda A ve B sayı kümelerine ait aralıkların sayı doğrusu üzerindeki gösterimleri verilmiştir.
[Görsel: Sayı doğrusu üzerinde A kümesi [-3, 5) ve B kümesi (-1, 8) aralıkları.]
Buna göre
I. $A \setminus B = [-3, -1]$'dır.
II. $B \setminus A = (5, 8)$'dır.
III. $A \cap B = (-1, 5)$'dır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
Soruda görsel içerik var: İki sayı doğrusu grafiği gösterilmektedir. Birinci doğrunun üzerinde A kümesi [-3, 5) aralığını temsil eden bir çizgi ile gösterilmiş, -3 noktası dolu, 5 noktası boştur. İkinci doğrunun üzerinde B kümesi (-1, 8) aralığını temsil eden bir çizgi ile gösterilmiş, -1 ve 8 noktaları boştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emirhan, seninle birlikte bu küme sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak sayı doğrusundaki gösterimlere bakarak A ve B kümelerini aralık olarak yazalım.
A ve B Kümelerinin Belirlenmesi
Gördüğümüz gibi, A kümesi eksi üç dahil olmak üzere beş açık aralığına kadar olan bölgedir. B kümesi ise eksi bir ile sekiz açık aralığıdır.
Şimdi birinci öncülü inceleyelim. A fark B kümesini bulmak istiyoruz. Yani A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanları belirleyeceğiz.
I. Öncül: $A \setminus B$
Eksi bir sayısı B kümesine dahil olmadığı için, A fark B kümesinde kalmaya devam eder. Bu yüzden eksi bir sınırı kapalı parantez olmalıdır.
Böylece A fark B kümesini kapalı eksi üç eksi bir aralığı olarak buluruz. Dolayısıyla birinci öncülümüz doğrudur.
Şimdi ikinci öncüle geçelim ve B fark A kümesini inceleyelim.
II. Öncül: $B \setminus A$
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
