Küme Farkı İşlemi Sorusu
Yayınlanma:
17. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere
$A = \{3, 4, a\}$ ve $B = \{2, 8, b\}$
kümeleri için $A \setminus B$ kümesinin eleman sayısı 1 olmaktadır.
$a \cdot b = 24$
olduğuna göre, $a + b$ toplamı kaçtır?
A) 14 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Betül, seninle birlikte bu güzel küme sorusunu adım adım çözelim.
Kümeler ve Eleman Sayısı
İlk olarak bize verilen bilgileri tahtaya yazarak başlayalım. A ve B kümeleri pozitif tam sayılardan oluşuyor.
A fark B kümesinin eleman sayısının bir olduğu belirtilmiş. Ayrıca a carpi b değerinin yirmi dört olduğunu biliyoruz.
A kümesindeki üç ve dört elemanlarına bakalım. Bu elemanlar B kümesindeki iki ve sekiz ile eşleşemez. Dolayısıyla, A fark B'nin eleman sayısının bir olması için, üç veya dört elemanından birinin mutlaka B kümesindeki beye eşit olması gerekir.
Durum Analizi
* $b$ değeri ya $3$ ya da $4$ olmalıdır.
Şimdi bu iki durumu sırayla inceleyelim. İlk olarak be değerinin üç olduğu durumu ele alalım.
1. Durum: b = 3
Eğer b eşittir üç ise, a carpi b eşittir yirmi dört denkleminde yerine yazdığımızda a değerini sekiz olarak buluruz.
Şimdi bu değerleri A ve B kümelerinde yerine koyarak kontrol edelim.
Bu durumda A fark B kümesini oluşturalım. A kümesinden B'de bulunan ortak elemanları çıkaracağız. Yani üç ve sekiz elenecektir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
