Sayı Gruplama Problemi

Merhaba Ecenaz, gel bu güzel TYT tarzı sayı mantık sorusunu birlikte çözelim.

Elimizde birden sekize kadar olan sekiz adet rakam var. Bu rakamları iki gruba ayıracağız.

İlk önemli bilgi, bu iki gruptaki rakamların toplamının birbirine eşit olmasıdır. Tüm rakamların genel toplamını bularak başlayalım.

Ardışık sayıların toplamı formülünden, sekiz çarpı dokuz bölü iki, yani otuz altı sonucuna ulaşırız.

İki grubun toplamı birbirine eşitse, her bir grubun toplamı otuz altının yarısı, yani on sekiz olmalıdır.

İkinci kritik bilgi ise şu: Her gruptaki eleman sayısı, o grubun içindeki rakamlardan birine eşit.

Diyelim ki birinci grubun eleman sayısı n bir olsun ve bu sayı grubun içinde yer alsın. İkinci grubun eleman sayısı da n iki olsun ve o da kendi grubunda olsun.

Toplam sekiz rakamımız olduğuna göre, n bir ve n iki'nin toplamı sekiz etmeli. Hangi rakam çiftleri toplamı on sekiz yaparken bu koşulu sağlar, inceleyelim.

Eğer n bir dört ve n iki de dört olsaydı, her iki grupta da dört rakam olmalıydı ve dört rakamı her iki gruba da dahil edilemeyeceği için bu durum imkansızdır.

O halde gruplardan birinde üç, diğerinde beş tane rakam olmalıdır. n bir eşittir üç ve n iki eşittir beş durumunu ele alalım.