Sayı Doğrusunda Uzaklık ve Orta Nokta
Yayınlanma:
Sayı doğrusu üzerinde x sayısının başlangıç noktasına uzaklığı $2^{10}$ birimdir. y sayısının ise başlangıç noktasına uzaklığı, x sayısının başlangıç noktasına uzaklığının $\frac{1}{8}$ 'ine eşittir. z sayısı, x ile y'nin ortasındadır. x > y olduğuna göre z'nin alabileceği değerlerin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) $2^6 \cdot 9$ B) $2^8 \cdot 9$ C) $2^7 \cdot 9$ D) $2^9$ E) $2^{10}$
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu çizimi bulunmaktadır. Başlangıç noktası bir nokta ile işaretlenmiş ve altında 'başlangıç' yazısı yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, gel bu güzel mutlak değer ve sayı doğrusu sorusunu birlikte çözelim.
Sayı Doğrusu ve Uzaklık
Sayı doğrusunda bir sayının başlangıç noktasına uzaklığı, o sayının mutlak değeridir. Problemde x'in başlangıç noktasına uzaklığının iki üssü on olduğu söylenmiş.
Yani x sayısı ya 2^{10} ya da -2^{10} olabilir.
y sayısının başlangıç noktasına uzaklığı ise, x'in uzaklığının sekizde biriymiş. Yani mutlak y, iki üssü on bölü sekizdir.
Buradan y sayısının da iki farklı değer alabileceğini görüyoruz: artı iki üssü yedi veya eksi iki üssü yedi.
y = 2^7 \text{ veya } y = -2^7
Şimdi elimizdeki x ve y değerlerini eşleştirelim ama soruda çok kritik bir bilgi var: x büyüktür y olmalı.
x > y Şartını Değerlendirelim
| x Değeri | y Değeri | Durum |
|---|---|---|
| 2^{10} | 2^7 | Uygun |
| 2^{10} | -2^7 | Uygun |
| -2^{10} | 2^7 | Uygun Değil |
| -2^{10} | -2^7 | Uygun Değil |
Eksi iki üssü on sayısı, hem iki üssü yediden hem de eksi iki üssü yediden küçüktür. Bu yüzden x sadece pozitif iki üssü on olabilir.
Bu durumda iki farklı durumumuz kalıyor. Birinci durumda y eşittir iki üssü yedi olsun.
z sayısı x ile y'nin tam ortasında olduğuna göre, z'yi bu iki sayının aritmetik ortalamasıyla bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
