Sayı Doğrusunda Uzaklık ve Mutlak Değer
Yayınlanma:
10. a, b ve c sayılarının sayı doğrusundaki yerleşimi aşağıda gösterilmiştir.
[Görsel: a, b, c sırasıyla bir sayı doğrusunda]
• a sayısının b sayısına uzaklığı ile c sayısına uzaklığının toplamı, c sayısının b sayısına uzaklığının 3 katıdır.
• c sayısının a ve b sayılarına uzaklıkları toplamı 18 birimdir.
Buna göre, $|a - b| + |c - a|$ toplamının değeri kaçtır?
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18
Soruda görsel içerik var: Yatay bir sayı doğrusu üzerinde soldan sağa doğru sırasıyla a, b ve c noktaları işaretlenmiştir. Oklar doğrunun her iki yöne sonsuza gittiğini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, gel bu sayı doğrusu sorusunu birlikte çözelim.
Sayı Doğrusu ve Mutlak Değer
Sayı doğrusunda soldan sağa doğru a, b ve c şeklinde bir sıralama görüyoruz. Bu durumda a küçüktür b, o da küçüktür c diyebiliriz.
İlk maddeye bakalım. a'nın b'ye uzaklığı ile c'nin c'ye uzaklığı derken burada bir yazım hatası yapılmış olmalı, c'nin b'ye uzaklığı kastediliyor.
İki nokta arasındaki uzaklığı mutlak değerle ifade ederiz. b eksi a ve c eksi b uzaklıklarının toplamı, c'nin b'ye uzaklığının üç katıymış.
Eşitliğin sol tarafındaki b'ler birbirini götürür ve elimizde c eksi a kalır.
Bu denklemi daha sonra kullanmak üzere kenara not edelim.
Şimdi ikinci maddeye geçelim. c sayısının a ve b sayılarına uzaklıkları toplamı on sekiz birim olarak verilmiş.
İlk bulduğumuz eşitlikte c eksi a'nın 3 tane c eksi b'ye eşit olduğunu görmüştük. Bunu ikinci denklemde yerine yazalım.
Üç tane ve bir tane c eksi b'yi toplarsak dört tane c eksi b eder. Dört tane c eksi b on sekize eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
