Sayı Doğrusu ve Uzaklık Problemi
Yayınlanma:
Soru - 5
Aşağıda verilen sayı doğrusu üzerinde 1 ve a sayıları işaretlenmiştir.
[Görsel içindeki sayı doğrusu çizimi]
Bu sayı doğrusu üzerinde a'ya olan uzaklığı, 1'in a'ya olan uzaklığının yarısına eşit olan birbirinden farklı b ve c sayıları işaretleniyor.
b $\cdot$ c = 40 olduğuna göre, a kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Soruda görsel içerik var: Yatay bir sayı doğrusu üzerinde $1$ ve $a$ noktaları işaretlenmiştir. $1$ noktası solda, $a$ noktası sağdadır. $1$ ile $a$ arası mesafe bir yayla gösterilmiş ve üzerine $\frac{a-1}{2}$ yazılmıştır. $a$ noktasının sağında $c$ noktası ve solunda $b$ noktası yer almaktadır. $b$ ile $a$ arası mesafe ve $a$ ile $c$ arası mesafe için de $\frac{a-1}{2}$ ifadesi kullanılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nisa, gel bu sayı doğrusu problemini adım adım çözelim.
Sayı Doğrusu ve Uzaklık Problemi
Öncelikle, bir ile a noktaları arasındaki mesafeyi belirleyelim. Sayı doğrusunda iki nokta arasındaki uzaklık, büyük sayıdan küçük olanın çıkarılmasıyla bulunur.
Soruda, b ve c sayılarının a'ya olan uzaklıklarının, birin a'ya olan uzaklığının yarısına eşit olduğu söyleniyor.
Bu durumu sayı doğrusu üzerinde görselleştirelim. a sayısının solunda b ve sağında c noktaları olsun.
Noktaların Konumu
b sayısı a'nın solunda olduğu için, a eksi parantez içinde a eksi bir bölü iki şeklinde hesaplanır.
Payda eşitleyerek b'yi düzenlersek, iki a eksi a artı bir bölü ikiden, b değerini a artı bir bölü iki olarak buluruz.
Şimdi c sayısını bulalım. c sayısı a'nın sağında olduğu için, a artı parantez içinde a eksi bir bölü iki olur.
Burada da payda eşitlediğimizde, iki a artı a eksi bir bölü ikiden, c değerini üç a eksi bir bölü iki şeklinde elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
