Sayı Doğrusunda Uzaklık Problemi

Heja, selam! Bu soruda sayı doğrusu üzerindeki iki nokta arasındaki uzaklığı mutlak değer kullanarak ifade edeceğiz.

Sayı doğrusunda iki nokta arasındaki uzaklık her zaman bu iki sayının farkının mutlak değeridir. Yani uzaklık her zaman sıfırdan büyük veya sıfıra eşittir.

İlk cümlemizle başlayalım. A artı be sayısının, üç a eksi iki be sayısına olan uzaklığı beş eksi c birim olarak verilmiş.

Parantezleri açıp mutlak değerin içini düzenleyelim. A eksi üç a, eksi iki a yapar. Be artı iki be ise üç be eder.

Mutlak değerli bir ifadenin sonucu negatif olamayacağı için, beş eksi c ifadesi sıfırdan büyük veya eşit olmalıdır. Buradan c küçük eşittir beş sonucuna ulaşırız.

Şimdi ikinci ifadeye bakalım. A eksi be sayısının, a eksi altı sayısına olan uzaklığı iki c eksi on birimdir.

Burada mutlak değerin içindeki a'lar birbirini götürür. Geriye eksi be artı altı kalır.

Benzer şekilde bu uzaklık da negatif olamaz. Dolayısıyla iki c eksi on ifadesi sıfırdan büyük veya eşit olmalıdır. Buradan c büyük eşittir beş buluruz.

Elimizde c için iki farklı eşitsizlik var. C hem beşten küçük veya eşit, hem de beşten büyük veya eşit olmak zorunda.