Sayı Doğrusunda Uzaklık İle İlgili Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
9. Sayı doğrusu üzerinde a, b ve c gerçel sayıları için $a < b < c$ olduğu bilinmektedir. Bu sayılarla ilgili,
• a ile b sayıları arasındaki uzaklığın en az 4 ve en çok 9 birim,
• a ile c sayıları arasındaki uzaklığın en az 11 ve en çok 14 birim
olduğu bilinmektedir.
Buna göre, b ile c sayıları arasındaki uzaklığın alabileceği değerleri ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) $|x - 6| ≤ 4$
B) $|x - 4| ≤ 6$
C) $|x - 2| ≤ 6$
D) $|x - 4| ≤ 2$
E) $|x - 6| ≤ 8$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşen, gel bu sayı doğrusu üzerindeki uzaklık problemini adım adım çözelim.
Sayı Doğrusu ve Aralıklı Eşitsizlikler
Öncelikle soruda a'nın b'den, b'nin de c'den küçük olduğu verilmiş. Bunu bir sayı doğrusuna dökelim.
a ile b arasındaki uzaklığın 4 ile 9 birim olduğu söylenmiş. a küçüktür b olduğundan, bu uzaklığı b eksi a olarak yazabiliriz.
Benzer şekilde a ile c arasındaki uzaklık 11 ile 14 arasındaymış. Yani c eksi a değeri bu aralıktadır.
Bizden b ile c arasındaki uzaklığın, yani c eksi b'nin değer aralığı isteniyor. Bunu bulmak için ikinci eşitsizlikten birinciyi çıkarmamız gerekiyor.
Hedef: $c - b$ aralığını bulmak.
Çıkarma işlemi yapmak yerine, birinci eşitsizliği eksi 1 ile çarpıp ikinciyle toplayalım. Eksi ile çarpınca eşitsizlik yön değiştirecektir.
Şimdi bu iki eşitsizliği taraf tarafa toplayalım. Sol tarafta 11 eksi 9'dan 2 elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
