Sayı Doğrusunda Mutlak Değer Sorusu
Yayınlanma:
3. x, y, A ve B gerçel sayılarının sayı doğrusu üzerindeki gösterimi şekildeki gibidir. (Sayı doğrusu resmi). Şekilde art arda bulunan noktalar arasındaki uzaklıklar birbirine eşit olmak üzere $|1 - y| = 3$, $|x| = y + 2$ eşitlikleri sağlanıyor. Buna göre $A + B$ toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: Sayı doğrusu üzerinde soldan sağa doğru sırasıyla x, A, y ve B noktaları işaretlenmiştir. Ardışık noktalar arasındaki uzaklıkların eşit olduğu belirtilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, gel bu sayı doğrusu sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Sayı Doğrusu Üzerinde Artış Miktarı
Sayı doğrusuna baktığımızda x, A, y ve B noktaları arasındaki mesafelerin eşit olduğu söylenmiş. Bu artış miktarına k diyelim.
Bu durumda A eşittir x artı k, y eşittir x artı iki k ve B eşittir x artı üç k olur.
Elimizdeki mutlak değerli denklemlere bakalım. Birinci denklem, bir eksi y'nin mutlak değeri eşittir üç.
Bu durumda bir eksi y, ya üçtür ya da eksi üçtür. Eğer bir eksi y üç ise y eksi iki çıkar. Eğer bir eksi y eksi üç ise y dört çıkar.
İkinci denklemimiz x'in mutlak değeri eşittir y artı iki şeklindeydi.
Eğer y eksi iki olsaydı, mutlak değer x sıfıra eşit olurdu, bu da x'in sıfır olması demektir. Ancak sayı doğrusunda x, y'nin solundadır ve aradaki mesafeler pozitif olmalıdır. y eksi iki ve x sıfır olursa k negatif olur, bu dizilime aykırıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
