Sayı Doğrusunda Mutlak Değer

MathematicsMutlak DeğerOrtaYKS

Yayınlanma:

18. Aşağıda gösterilen birim karelere ayrılmış kâğıtta, gerçel sayı doğrusu üzerindeki A, B, C ve D noktalarının altına bu noktalarda bulunan sayıların mutlak değerleri ile eşit uzunlukta olan kırmızı renkli çizgiler çizilmiş ve sonrasında kâğıdın bir kısmı yırtılmıştır.

Buna göre, kâğıdın yırtılmadan önce üzerindeki A, B ve D noktalarından çizilen kırmızı çizgilerin toplam uzunluğu kaç birimdir?

A) 15 B) 13 C) 16 D) 17 E) 14

Soruda görsel içerik var: A horizontal number line marked with four points A, B, C, D on a grid paper. From points A, B, C, D, vertical red lines descend to the peaks of a wavy line pattern representing the absolute values. Point A is at a certain grid position with a red line of a specific length, point B has a red line, point C has a red line, and point D has a red line. The paper is torn at the bottom. The objective is to calculate the sum of lengths of the red lines corresponding to points A, B, and D based on the grid units.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Havva, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim.

Mutlak Değer ve Sayı Doğrusu

2
Adım 2

İlk olarak, birim kareleri sayarak noktalar arasındaki yatay mesafeleri belirleyelim. A ile B noktaları arasında üç birim olduğunu görüyoruz.

$$b - a = 3$$
3
Adım 3

Benzer şekilde, B ile C noktaları arasında iki birim mesafe vardır.

$$c - b = 2$$
4
Adım 4

Son olarak, C ile D noktaları arasındaki mesafeyi sayarsak beş birim olduğunu buluruz.

$$d - c = 5$$
5
Adım 5

Şimdi bütün noktaların konumlarını C noktası cinsinden ifade edelim.

Noktaların Konumları

$$b = c - 2$$
6
Adım 6

A noktası B'nin üç birim solundadır, dolayısıyla a eşittir c eksi beş olur.

7
Adım 7

D noktası ise C'nin beş birim sağındadır, yani d eşittir c artı beş yazabiliriz.

8
Adım 8

Grafiğe dikkatle baktığımızda, C noktasındaki kırmızı çizginin yırtılmadan tamamen korunduğunu görebiliriz. Bu çizginin uzunluğu tam olarak üç birimdir.

C Noktasının Çizgi Uzunluğu

$$|c| = 3$$
9
Adım 9

Bu durumda, C'nin değeri ya artı üç ya da eksi üç olmalıdır. İki durumu da inceleyelim.

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Mutlak Değer
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir