Sayı Doğrusunda Mutlak Değer
Yayınlanma:
1. Aşağıdaki gerçel sayı doğrusunda A, B ve C sayıları gösterilmiştir.
[Sayı doğrusu resmi: A < 0 < B < C]
Her $x$ gerçel sayısı için, $\boxed{x}$ ifadesi
$\boxed{x} = |x-A| + |x-B| + |x-C|$
("x sayısının A, B ve C noktalarının her birine uzaklıkları toplamı")
biçiminde tanımlandığına göre,
$\boxed{x} = C-A$
eşitliğini sağlayan $x$ sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) A
B) B
C) C
D) 2C
E) 0
Soruda görsel içerik var: Sayı doğrusu üzerinde sola doğru negatif (A), tam merkezde 0, ve sağa doğru pozitif (B ve C) şeklinde sıralanmış noktalar bulunmaktadır. Sıralama soldan sağa doğru A < 0 < B < C şeklindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gurbet, bu soruda sayı doğrusu üzerindeki noktaların birbirine olan uzaklıklarını inceleyeceğiz.
Mutlak Değer ve Uzaklık
Sayı doğrusuna baktığımızda A'nın negatif, sıfırın ortada, B ve C'nin ise pozitif olduğunu görüyoruz. Ayrıca A'nın sıfıra uzaklığı ile B'nin sıfıra uzaklığı eşit gibi duruyor, yani B eşittir eksi A diyebiliriz.
Soru bize kutu içindeki x işlemini, x sayısının A, B ve C noktalarına olan uzaklıkları toplamı olarak tanımlamış. Uzaklık kavramını mutlak değerle ifade ederiz.
Bizden istenen ise bu toplamın C eksi A değerine eşit olması. Unutma, C pozitif ve A negatif olduğu için C eksi A aslında bu iki nokta arasındaki toplam mesafedir.
Şimdi seçenekleri deneyerek hangi x değerinin bu denklemi sağladığını bulalım. Önce B seçeneğindeki B değerini deneyelim.
x = B Durumunu İnceleyelim
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
