Sayı Doğrusunda Eşitsizlikler
Yayınlanma:
9. sayı doğrusu üzerinden,
• $(-3, -2)$ aralığından a sayısı,
• $(-1, 0)$ aralığından b sayısı,
• $(1, 2)$ aralığından c sayısı
seçiliyor.
Buna göre,
I. $b + c > 0$
II. $a + c < 0$
III. $2a + b + c < 0$
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Sayı doğrusu üzerinde tam sayılar işaretlenmiş (-3'ten 3'e kadar). Parantezlerle $(-3, -2)$, $(-1, 0)$ ve $(1, 2)$ aralıkları belirtilmiştir. Bunlar sırasıyla a, b ve c sayılarına karşılık gelmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yahya. Bu soruda, sayı doğrusu üzerinde verilen aralıklara göre a, b ve c sayılarının durumlarını inceleyeceğiz.
Verilen Aralıklar
Sayı doğrusundan faydalanarak a, b ve c sayıları için eşitsizlikleri şu şekilde yazabiliriz: a sayısı eksi üç ile eksi iki arasında, b sayısı eksi bir ile sıfır arasında ve c sayısı bir ile iki arasındadır.
Şimdi birinci öncülü inceleyelim: b artı c ifadesinin sıfırdan büyük olup olmadığını kontrol edelim.
I. Öncülün İncelenmesi
b ve c sayıları için yazdığımız eşitsizlikleri taraf tarafa toplamak üzere alt alta yazalım.
Bu iki eşitsizliği topladığımızda; eksi bir artı bir sıfır yapar, sıfır artı iki ise iki yapar. Böylece b artı c'nin sıfır ile iki arasında bir değer alacağını buluruz.
b artı c toplamı sıfırdan kesinlikle büyük olduğu için, birinci öncülümüz her zaman doğrudur.
✔ I. öncül her zaman doğrudur.
Şimdi de ikinci öncüle geçelim ve a artı c toplamının sıfırdan küçük olup olmadığını inceleyelim.
II. Öncülün İncelenmesi
Benzer şekilde, a ve c'nin sınır aralıklarını alt alta yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
