Fonksiyon Eşitsizlik Çözüm Kümesi
Yayınlanma:
3. a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu $f(x) = (x-2) \cdot (x^2 - a \cdot x + 9)$ biçiminde tanımlanıyor. $f(x) > 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesi $(2, \infty)$ olduğu biliniyor. Buna göre, a'nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) [-6, 6) B) (-6, 6) C) (-3, 9) D) (-10, 5) E) (5, 10)
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Maksut, bugün bu eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Çözümü: Eşitsizlik
Fonksiyonumuz f(x) eşittir (x eksi 2) çarpı (x kare eksi ax artı 9) şeklinde tanımlanmış. Bizden bu fonksiyonun sıfırdan büyük olduğu değer aralığının (2, sonsuz) olması isteniyor.
İfadenin köklerinden biri x eşittir 2. Çözüm kümesinin (2, sonsuz) olması için, ikinci çarpan olan x kare eksi ax artı 9 ifadesinin x > 2 aralığında her zaman pozitif olması gerekir.
Bu ikinci dereceden ifadenin x > 2 için pozitif kalması adına iki durum söz konusu olabilir. Birinci durum, diskriminantın sıfırdan küçük olmasıdır. Yani bu ifade hiçbir zaman sıfıra ulaşmaz ve hep pozitif kalır.
Buradan a kare küçüktür 36 sonucuna ulaşırız. Bu da a'nın eksi 6 ile 6 arasında olduğu anlamına gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
