Sayı Doğrusunda Eşitsizlik Gösterimi
Yayınlanma:
6. a, b ve c gerçel sayıları için $$a > a \cdot b > 3 \cdot a > a \cdot c$$ olduğu bilinmektedir. Buna göre; a, b ve c sayılarının sayı doğrusu üzerindeki gösterimi aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir? A) a, 0, 1, b, 3, c ekseni üzerinde gösterilmiştir. B) a, 0, b, 1, c, 3 ekseni üzerinde gösterilmiştir. C) b, 0, a, 1, 3, c ekseni üzerinde gösterilmiştir. D) a, 0, b, 1, 3, c ekseni üzerinde gösterilmiştir. E) c, 0, 1, b, 3, a ekseni üzerinde gösterilmiştir.
Soruda görsel içerik var: Soru, her biri sayı doğrusu üzerinde a, b ve c noktalarının konumlarını gösteren beş farklı şıktan oluşmaktadır. Her sayı doğrusunda 0, 1 ve 3 işaretli referans noktaları mevcuttur. A şıkkında a < 0, 1 < b < 3 ve c > 3. B şıkkında a < 0, 0 < b < 1 ve 1 < c < 3. C şıkkında 0 < b < a < 1 ve c > 3. D şıkkında a < 0, 0 < b < 1 ve c > 3. E şıkkında c < 0, 1 < b < 3 ve a > 3 şeklindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sedef, seninle birlikte bu güzel eşitsizlik sorusunu adım adım çözelim. Bize verilen eşitsizlik zincirini inceleyerek her bir değişkenin değer aralığını belirleyeceğiz.
Eşitsizlik Sorusu Çözümü
İlk olarak, a'nın işaretini belirleyelim. Eşitsizlik zincirindeki birinci ve üçüncü terimleri karşılaştırarak işe başlıyoruz.
Adım 1: $a$'nın İşaretini Bulma
Her iki taraftan a çıkarırsak, sıfır büyüktür iki a elde ederiz. Buradan da a'nın sıfırdan küçük yani negatif bir sayı olduğu sonucuna varırız.
Şimdi b sayısının aralığını bulmak için, zincirdeki a büyüktür a çarpı b kısmını ele alalım. a'nın negatif olduğunu bildiğimiz için her iki tarafı a'ya bölerken eşitsizliğin yönünü değiştireceğiz.
Adım 2: $b$'nin Sınırlarını Belirleme
Negatif bir sayıya böldüğümüz için büyüktür sembolü küçüktür sembolüne dönüşür ve bir küçüktür b elde ederiz.
Şimdi de zincirdeki a çarpı b büyüktür üç a kısmını inceleyelim. Yine her iki tarafı negatif olan a sayısına böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir ve b'yi üçten küçük buluruz.
Bulduğumuz bu iki eşitsizliği birleştirirsek, b sayısının bir ile üç arasında olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
