Sayı Doğrusunda Eşitsizlik Analizi
Yayınlanma:
4. x ve y gerçel sayıları kullanılarak elde edilen bazı sayıların sayı doğrusu üzerindeki gösterimi şekildeki gibidir.
[Sayı doğrusu görseli: $x+y < 0 < |x| < |x-y| < |y|$ sıralaması mevcut]
Buna göre aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi doğrudur?
A) $x < 0 < y$
B) $y < 0 < x$
C) $x < y < 0$
D) $0 < x < y$
E) $y < x < 0$
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde soldan sağa doğru $x+y$, $0$, $|x|$, $|x-y|$, ve $|y|$ noktaları işaretlenmiştir. Bu bilgilerden yola çıkarak $x$ ve $y$ sayılarının işaretleri ve büyüklükleri hakkında çıkarım yapılması beklenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hüsna, gel bu sayı doğrusu sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Sayı Doğrusu Analizi
Sayı doğrusuna baktığımızda x artı y değerinin sıfırın solunda, yani negatif olduğunu görüyoruz.
Diğer yandan, mutlak değer x, mutlak değer x eksi y ve mutlak değer y ifadeleri sıfırın sağında, yani pozitif bölgedeler.
Öncelikle y sayısının işaretini belirleyelim. Eğer y pozitif olsaydı, mutlak değer y kendisi gibi çıkardı. Ancak mutlak y, x artı y nin toplamından çok daha uzakta duruyor.
Şimdi durumları inceleyelim. Mutlak değer x'in mutlak değer y'den küçük olması, y'nin sıfıra olan uzaklığının daha fazla olduğu anlamına gelir.
Durum Analizi
Sayı doğrusunda x artı y negatif olduğu için, bu iki sayıdan en az biri negatiftir. Eğer her ikisi de negatif olsaydı, şıklarda y küçüktür x küçüktür sıfır gibi bir seçenek arardık.
Ancak mutlak değer x eksi y ifadesine odaklanalım. Mutlak değer x eksi y, mutlak değer x ve mutlak değer y arasındadır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
