Sayı Doğrusunda Değer Bulma
Yayınlanma:
3. $x$, $y$, $A$ ve $B$ gerçel sayılarının sayı doğrusu üzerindeki gösterimi şekildeki gibidir.
[Görsel: Sayı doğrusunda $x$, $A$, $y$, $B$ noktaları]
Şekilde art arda bulunan noktalar arasındaki uzaklıklar birbirine eşit olmak üzere
$|1 - y| = 3$
$|x| = y + 2$
eşitlikleri sağlanıyor.
Buna göre $A + B$ toplamı kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde soldan sağa doğru $x$, $A$, $y$, $B$ şeklinde sıralanmış dört nokta gösterilmiştir. Ardışık noktalar arasındaki uzaklıklar birbirine eşittir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mehmet, seninle beraber bu sayı doğrusu ve mutlak değer sorusunu adım adım çözelim.
Sayı Doğrusu ve Mutlak Değer
Sayı doğrusu üzerinde x, A, y ve B noktalarının eşit aralıklarla dizildiğini görüyoruz. Bu aralık mesafesine k diyelim.
Aralıklar eşit olduğu için A eşittir x artı k, y eşittir x artı iki k ve B eşittir x artı üç k yazabiliriz.
Bize A artı B toplamı soruluyor. Bu ifadeleri toplarsak hedefimizin iki x artı dört k olduğunu görüyoruz.
Harika, aslında bizden y değerinin iki katı isteniyor. Şimdi verilen ilk denkleme bakalım. Bir eksi y nin mutlak değeri üçmüş.
Denklemlerin Çözümü
Buradan bir eksi y ya üçtür ya da eksi üçtür. Bu da y nin eksi iki veya y nin dört olabileceği anlamına gelir.
Şimdi ikinci denklemi kullanalım. x in mutlak değeri y artı ikiye eşittir.
Eğer y değerini eksi iki alırsak, x in mutlak değeri sıfır olur ve x sıfır çıkar. Ancak sayı doğrusunda x, y den küçüktür. Sıfır, eksi ikiden küçük olmadığı için bu durumu eliyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
