Sayı Doğrusunda Asallık ve Bölünebilme

Selam beyzanur, bu ilgi çekici sayı doğrusu sorusunu birlikte çözelim.

Sayı doğrusunda her nokta bir tam sayıya denk geliyormuş. Önce noktalarımızı bir inceleyelim.

Görüyoruz ki a ile b eksi a arasında tam yedi tane mavi nokta var. Her nokta ardışık bir tam sayıyı temsil ediyor.

Bu durumda b eksi a ifadesi, a artı sekize eşit olmalı. Buradan b'yi a cinsinden bulabiliriz.

Eksi a'yı karşıya atarsak b eşittir sekiz artı iki a denklemini elde ederiz. b'nin en az olması için a'yı mümkün olan en küçük değer seçmeliyiz.

Şimdi mavi noktalarla ilgili şartlara bakalım. Beş tanesi dörde bölünemeyen çift sayıymış.

Dört ile bölünemeyen çift sayılar, iki çarpı tek sayı formundadır. Yani iki, altı, on, on dört gibi sayılar.

Yedi ardışık sayı içinde beş tane çift sayı olamaz. En fazla dört tane olabilir. O halde bu şart başka bir şeyi temsil etmeli.

Pardon, bir saniye. Yedi ardışık sayımız var. Bu sayılar içindeki çiftleri düşünelim. Bu grupta en fazla dört çift olabilir.

Soru kökünde 'mavi nokta ile gösterilenlerden 5 tanesi 4 ile tam bölünemeyen çift sayıdır' ifadesi aslında dörde bölünemeyen sayıların ve çift sayıların bir kümesini mi anlatıyor yoksa direkt tanımı mı?