Sayı Doğrusunda Asal Sayılar İşlemi
Yayınlanma:
6. Şekildeki sayı doğrusu üzerindeki kırmızı noktaların altına yerleştirilmiş kutuların içerisindeki sayılar, o noktadaki sayıdan küçük olan asal sayıları göstermektedir. a, b ve c birer doğal sayı olduğuna göre $c - (a + b)$ işleminin sonucunun alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde yer alan üç kırmızı nokta, iki siyah nokta (a ve b) ve bir siyah nokta (c) gösterilmektedir. Kırmızı noktaların altında sırasıyla 2, 3 ve 5 sayıları bulunmaktadır. a, b ve c noktaları bu asal sayılar arasında ardışık değil, belirli aralıklarda yer almaktadır. a, 2 ve 3 arasında; b, 3 ve c arasında; c ise 3 ve 5 arasındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Belinay, gel bu güzel sayı doğrusu sorusunu birlikte çözelim.
Sayı Doğrusu ve Asal Sayılar
Sayı doğrusu üzerindeki kırmızı noktaların altındaki kutularda, o noktadaki sayıdan küçük olan asal sayıların adedi yazıyormuş. Bu bizim için çok önemli bir ipucu.
Kural: Kutudaki sayı = Noktadan küçük asal sayıların adedi
Küçükten büyüğe asal sayıları hatırlayalım: iki, üç, beş, yedi ve böyle devam ediyor.
Şimdi a noktasını inceleyelim. Altındaki kutuda iki yazıyor. Yani a'dan küçük tam iki tane asal sayı var. Bunlar mecburen en küçük iki asal olan iki ve üçtür.
Eğer a'dan küçük iki asal varsa ve bunlar iki ile üç ise, a sayısı bir sonraki asal olan beşten küçük olmalıdır. Yani a dörttür.
Benzer şekilde b ve c noktalarına bakalım. b ve c'nin arasından geçen kırmızı noktanın altında üç yazıyor. Bu da o noktadan küçük üç asal olduğunu, yani iki, üç ve beşin o noktadan küçük olduğunu gösterir.
Şimdi b ve c'yi belirleyelim. Şekilde b, ikinci kırmızı nokta ile üçüncü kırmızı nokta arasında. İkinci noktadan küçük iki asal, üçüncü noktadan küçük üç asal olduğuna göre; b sayısı tam olarak bu arada olmalı yani b beşe eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
