Sayı Doğrusunda Aralık Belirleme
Yayınlanma:
1. Aşağıdaki sayı doğrusunda $\frac{1}{A}$ sayısının bulunduğu aralık gösterilmiştir.
$$
\begin{tikzpicture}
\draw[<->] (-1.5,0) -- (2.5,0);
\draw (-1,-0.1) node[below] {$-1$} -- (-1,0.1);
\draw (0,-0.1) node[below] {$0$} -- (0,0.1);
\draw (1,-0.1) node[below] {$1$} -- (1,0.1);
\draw (2,-0.1) node[below] {$2$} -- (2,0.1);
\filldraw[fill=white, draw=black] (0,0) circle (2pt);
\filldraw[fill=white, draw=black] (1,0) circle (2pt);
\draw[red, thick] (0,0) -- (1,0);
\draw (0.5, 0.3) node {$\frac{1}{2}$};
\end{tikzpicture}
$$
Buna göre, A sayısının bulunduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A)
$$
\begin{tikzpicture}
\draw[<->] (-1.5,0) -- (2.5,0);
\draw (-1,-0.1) node[below] {$-1$} -- (-1,0.1);
\draw (0,-0.1) node[below] {$0$} -- (0,0.1);
\draw (1,-0.1) node[below] {$1$} -- (1,0.1);
\draw (2,-0.1) node[below] {$2$} -- (2,0.1);
\filldraw[fill=white, draw=black] (0,0) circle (2pt);
\filldraw[fill=white, draw=black] (1,0) circle (2pt);
\draw[red, thick] (0,0) -- (1,0);
\end{tikzpicture}
$$
B)
$$
\begin{tikzpicture}
\draw[<->] (-0.5,0) -- (3.5,0);
\draw (0,-0.1) node[below] {$0$} -- (0,0.1);
\draw (1,-0.1) node[below] {$1$} -- (1,0.1);
\draw (2,-0.1) node[below] {$2$} -- (2,0.1);
\draw (3,-0.1) node[below] {$3$} -- (3,0.1);
\filldraw[fill=white, draw=black] (1,0) circle (2pt);
\filldraw[fill=white, draw=black] (2,0) circle (2pt);
\draw[red, thick] (1,0) -- (2,0);
\end{tikzpicture}
$$
C)
$$
\begin{tikzpicture}
\draw[<->] (0.5,0) -- (4.5,0);
\draw (1,-0.1) node[below] {$1$} -- (1,0.1);
\draw (2,-0.1) node[below] {$2$} -- (2,0.1);
\draw (3,-0.1) node[below] {$3$} -- (3,0.1);
\draw (4,-0.1) node[below] {$4$} -- (4,0.1);
\filldraw[fill=white, draw=black] (2,0) circle (2pt);
\filldraw[fill=white, draw=black] (3,0) circle (2pt);
\draw[red, thick] (2,0) -- (3,0);
\end{tikzpicture}
$$
D)
$$
\begin{tikzpicture}
\draw[<->] (1.5,0) -- (5.5,0);
\draw (2,-0.1) node[below] {$2$} -- (2,0.1);
\draw (3,-0.1) node[below] {$3$} -- (3,0.1);
\draw (4,-0.1) node[below] {$4$} -- (4,0.1);
\draw (5,-0.1) node[below] {$5$} -- (5,0.1);
\filldraw[fill=white, draw=black] (3,0) circle (2pt);
\filldraw[fill=white, draw=black] (4,0) circle (2pt);
\draw[red, thick] (3,0) -- (4,0);
\end{tikzpicture}
$$
E)
$$
\begin{tikzpicture}
\draw[<->] (2.5,0) -- (6.5,0);
\draw (3,-0.1) node[below] {$3$} -- (3,0.1);
\draw (4,-0.1) node[below] {$4$} -- (4,0.1);
\draw (5,-0.1) node[below] {$5$} -- (5,0.1);
\draw (6,-0.1) node[below] {$6$} -- (6,0.1);
\filldraw[fill=white, draw=black] (4,0) circle (2pt);
\filldraw[fill=white, draw=black] (5,0) circle (2pt);
\draw[red, thick] (4,0) -- (5,0);
\end{tikzpicture}
$$
Soruda görsel içerik var: Soru bir sayı doğrusu grafiği içermektedir. En üstteki doğru 0 ile 1 arasını (0 ve 1 dışarıda olacak şekilde, açık aralık) kırmızı ile işaretlemiş ve ortasında $\frac{1}{2}$ değeri vardır. Seçeneklerde A, B, C, D ve E şıkları da benzer şekilde, altlarında işaretli sayıların bulunduğu (0-1, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6 skalalarında) sayı doğrularından oluşmaktadır. Her birinde iki nokta arası kırmızı bir çizgi ile birleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ahmet, seninle bu güzel sayı doğrusu sorusunu birlikte çözelim.
Sayı Doğrusu ve Eşitsizlikler
Görseldeki ilk sayı doğrusuna baktığımızda, bir bölü A sayısının bir bölü iki ile bir arasında olduğunu görüyoruz. Uç noktaların içi boş olduğu için bu bir açık aralıktır.
Bize A sayısının bulunduğu aralık soruluyor. Bu yüzden ifadeyi A'yı yalnız bırakacak şekilde düzenlemeliyiz.
Hedef: A'nın değer aralığını bulmak.
Eşitsizlikteki her bir terim pozitif olduğu için, tüm terimlerin çarpmaya göre tersini alabiliriz. Ancak bunu yaptığımızda eşitsizliğin yönü değişecektir.
İfadeleri sadeleştirelim. Bir bölü bir bölü iki, ikiye eşittir. Bir bölü bir bölü A ise A'ya eşittir.
Bu ifadeyi daha alışık olduğumuz küçükten büyüğe sıralama şeklinde yazarsak, A sayısı bir ile iki arasındadır diyebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
