Sayı doğrusunda A, B, C noktalarının değerlerini bulma

MathematicsNumber Line and Absolute ValueOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

4. Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde A, B ve C noktaları işaretlenmiştir.\n\n[Görsel]\n\nBu noktalarla ilgili;\n- $|A| = |C - 1|$\n- $\frac{|A - C|}{|C - B|} = \frac{3}{4}$\n\nbilgileri verilmektedir.\n\nBuna göre $A + 2B - 3C$ ifadesinin değeri kaçtır?\n\nA) $2$ B) $\frac{5}{3}$ C) $\frac{4}{3}$ D) $1$ E) $\frac{2}{3}$

Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde yer alan A, 0, C, 1 ve B noktalarının konumlarını gösteren bir görsel. A, 0'ın solunda, negatif değerdedir. C, 0 ile 1 arasındadır. B, 1'in sağındadır. Noktaların genel sırası soldan sağa doğru A, 0, C, 1, B şeklindedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selamlar. Bu soruda bir sayı doğrusu üzerindeki A, B ve C noktaları ile ilgili mutlak değerli bazı bilgiler verilmiş. Bizden istenen ise A artı iki B eksi üç C ifadesinin değerini bulmak.

Sayı Doğrusu ve Mutlak Değer

2
Adım 2

İlk olarak sayı doğrusundaki sıralamaya bakalım. A sıfırın solunda olduğu için negatiftir. C sıfır ile bir arasındadır. B ise birin sağında, yani en büyük değerdedir.

A0C1B
$$A < 0 < C < 1 < B$$
3
Adım 3

Bu bilgilere göre mutlak değer içindeki ifadelerin işaretlerini belirleyelim. A negatif olduğu için mutlak A, eksi A olarak dışarı çıkar. C birden küçük olduğu için C eksi bir negatiftir, yani eksi parantezinde çıkar.

$$|A| = |C - 1|$$
4
Adım 4

Buradan eksi A eşittir bir eksi C sonucuna varırız. Bu denklemi düzenlersek, C eksi A değerinin bire eşit olduğunu görürüz.

5
Adım 5

Şimdi ikinci veriye geçelim. A küçüktür C olduğu için A eksi C negatiftir. C küçüktür B olduğu için de C eksi B negatiftir.

$$\frac{|A-C|}{|C-B|} = \frac{3}{4}$$
6
Adım 6

İki negatif ifadenin mutlak değerden çıkarken önüne eksi alması, oranlandıklarında eksilerin birbirini götüreceği anlamına gelir. Yani C eksi A bölü B eksi C eşittir dörtte üç diyebiliriz.

7
Adım 7

Biraz önce C eksi A'yı bir bulmuştuk. Bunu denklemde yerine yazalım.

Verileri Birleştirelim

8
Adım 8

İçler dışlar çarpımı yaparsak, üç çarpı B eksi C eşittir dört olur. Buradan B eksi C değerini üçte dört olarak buluruz.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Line and Absolute Value
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Sayı Doğrusunda K ve L Sayılarının Çarpımı Number Line and Absolute Value · Orta Sayı Doğrusunda Aralık Belirleme Number Line and Absolute Value · Orta Sayı Doğrusu Üzerinde Uzaklık Problemi Number Line and Absolute Value · Orta Sayı Doğrusunda Mutlak Değer Number Line and Absolute Value · Orta Sayı Doğrusu ve Uzaklık Problemi Number Line and Absolute Value · Orta Sayı Doğrusunda Uzaklık ve Mutlak Değer Number Line and Absolute Value · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir