Sayı Doğrusu ve Uzaklık Problemi
Yayınlanma:
5. Aşağıda sayı doğrusu üzerinde verilen A, B ve C noktaları ardışık tam sayıları göstermektedir.
K gerçel sayısının A sayısına olan uzaklığı, C sayısına olan uzaklığının yarısı kadardır.
Buna göre, K sayısının B sayısına olan uzaklığının alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) $5/3$
B) 2
C) $8/3$
D) 3
E) $10/3$
Soruda görsel içerik var: A horizontal number line with markers for points A, B, and C. The points are ordered from left to right as A, B, and C. The text states that A, B, and C represent consecutive integers. Therefore, the distance between A and B is 1, and the distance between B and C is 1.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda sayı doğrusu üzerindeki noktalar ve uzaklıklar arasındaki ilişkileri inceleyeceğiz. Önce verilenleri bir belirleyelim.
Sayı Doğrusu ve Mutlak Değer
A, B ve C noktalarının ardışık tam sayılar olduğu söylenmiş. Bu durumda A'ya küçük n dersek, B ondan bir fazla, C ise iki fazla olur.
Sayı doğrusu üzerinde kolayca işlem yapabilmek için n yerine sıfır alalım. Bu durumda A sıfır, B bir ve C de iki noktası olsun.
K gerçel sayısının A'ya ve C'ye olan uzaklıkları arasındaki ilişki verilmiş. Uzaklık mutlak değerle ifade edilir.
A yerine sıfır, C yerine iki yazıp denklemi düzenleyelim.
İçler dışlar çarpımı yaparsak, iki çarpı mutlak değer K, mutlak değer içinde K eksi ikiye eşit olur.
Bu mutlak değerli denklemi iki durumda çözeriz. İlk durumda içleri olduğu gibi eşitleriz.
1. Durum:
Buradan K'yı eksi iki olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
