Sayı Doğrusu ve Tam Bölen Sayısı Problemi
Yayınlanma:
a, b ve c birer tam sayı olmak üzere aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde gösterilen dört sayıyı tam bölen tam sayıların adedi aynıdır. Buna göre a, b ve c'nin alabileceği en küçük değerler için $\frac{c - a}{b}$ oranı kaçtır? A) $\frac{4}{3}$ B) $\frac{6}{5}$ C) $\frac{7}{4}$ D) $\frac{8}{5}$ E) $\frac{11}{6}$
Soruda görsel içerik var: Sayı doğrusu üzerinde soldan sağa sırasıyla 4, a, b, c noktaları işaretlenmiştir. Yanlarına el yazısıyla notlar düşülmüştür: '4' sayısının bölenleri '1, 2, 4, -1, -2, -4' olarak listelenmiş ve toplam 6 adet olduğu belirtilmiştir. Ayrıca a, b, c'nin üzerinde 9, 16, 25 notları bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ümmügülsüm, bu güzel sayı doğrusu sorusunu birlikte çözelim.
Tam Bölen Sayısı ve Sayı Doğrusu
Sayı doğrusunda dört, a, b ve c sayıları gösterilmiş. Soruda bu dört sayıyı tam bölen tam sayı adedinin aynı olduğu belirtiliyor.
Önce dört sayısının kaç tane tam sayı böleni olduğunu bulalım.
Gördüğün gibi bir, iki ve dört ile bunların negatifleri olmak üzere toplam altı tane tam böleni vardır.
O halde a, b ve c sayılarının da altışar tane tam böleni olmalı. Bir sayının tam bölen sayısı, pozitif bölen sayısının iki katıdır. Yani her birinin üç tane pozitif böleni olmalı.
Pozitif bölen sayısı üç olan sayılar, bir asal sayının karesi formundaki sayılardır.
Sayı doğrusunda sıralama dört küçüktür a, o da küçüktür b, o da küçüktür c şeklindedir. En küçük değerleri aradığımız için asal sayıları sırasıyla seçelim.
Sıralama: $4 < a < b < c$
Dörtten büyük, karesi formunda olan en küçük sayıları bulalım. Üçün karesi dokuzdur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
