Sayı Doğrusu ve Bölünebilme Kuralları

Merhaba! Bu soruda bir sayı doğrusu üzerinde ardışık tam sayılar verilmiş. Toplamda 15 nokta var ve bunlardan 4 tanesi kırmızı renkte.

Kırmızı noktaların ikisinin üçün katı, diğer ikisinin ise beşin katı olduğu söylenmiş. Bu bilgiyi kullanarak noktaları analiz edelim.

Kırmızı noktaların konumlarına bakalım. Soldan itibaren nokta numaralarını sayarsak, kırmızı noktalar ikinci, üçüncü, on birinci ve on üçüncü sıralarda yer alıyor.

Birinci noktanın değerine n dersek, bu kırmızı noktalar n artı bir, n artı iki, n artı on ve n artı on iki sayılarını temsil eder.

İki nokta üçün katı olmalı. Ardışık iki üçün katı arasındaki fark en az üç olmalıdır. Buradaki kırmızılar arasındaki farklar bir, sekiz ve iki birimdir.

Dokuz birimlik bir mesafe varsa içinde üç tane üçün katı olurdu. Buradaki n artı bir ve n artı on arasındaki fark dokuzdur. Eğer bunlar üçün katı ise, aralarındaki on eksi bir eşittir dokuz farkı bunu destekler.

Ya da n artı iki ve n artı on iki arasındaki fark ondur, bu üçün katı olamaz. Öyleyse n artı bir ve n artı on üçün katı olmalı.