Sayı Doğrusu ve Asal Sayılar
Yayınlanma:
4. Şekildeki sayı doğrusu üzerindeki kırmızı noktaların altına yerleştirilmiş kutuların içerisindeki sayılar, o noktadaki sayıdan küçük olan asal sayıların adedini göstermektedir.
[Görsel: Sayı doğrusu üzerinde kırmızı noktalar ve bunlara bağlı [2], [3], [5] değerli kutular, arada a, b, c harfleri bulunmaktadır.]
a, b ve c birer doğal sayı olduğuna göre $c - (a + b)$ işleminin sonucunun alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde üç kırmızı nokta, iki siyah nokta (b ve c) ve bazı değerler bulunmaktadır. Kırmızı noktaların altına bağlı kutucuklar vardır: ilki 2, ikincisi 3, üçüncüsü 5 değerini içermektedir. a değeri ilk iki kırmızı nokta arasındadır. b ve c ise ikinci ve üçüncü kırmızı noktalar arasındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nazlı, gel bu sayı doğrusu üzerindeki asal sayı adedi sorusunu birlikte çözelim.
Asal Sayı Adetleri ve Sayı Doğrusu
Soruda kırmızı noktaların altındaki kutular, o noktadaki sayıdan küçük asal sayıların adedini veriyor. Önce asal sayılarımızı hatırlayalım.
İlk kutuda iki yazıyor. Yani bu noktadan küçük iki tane asal sayı var. Bunlar iki ve üç olmak zorunda. O halde bu nokta üçten büyük ama bir sonraki asal olan beşten küçük veya eşittir.
Sayı doğrusunu daha detaylı çizerek noktalar ve ağ, be, ce sayıları arasındaki ilişkiyi görelim.
İlk kırmızı nokta iki asal içeriyorsa üçten büyüktür. Sonraki a sayısı bu noktadan büyük olduğuna göre en az dört olabilir.
İkinci kırmızı nokta üç asal içeriyor. Bunlar iki, üç ve beştir. Bu nokta beşten büyük, yedi veya yediden küçük olmalı.
Buna göre a ve be sayıları için sınırlara bakalım. a sayısı dört veya beş olabilir. b ise ikinci kırmızı noktadan büyük ama üçüncüden küçüktür.
Üçüncü kırmızı nokta beş asal içeriyor. Bunlar iki, üç, beş, yedi ve on birdir. Bu nokta on birden büyük, on üç veya daha küçük olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
