Sayı Doğrusu Üzerinde Eşitsizlikler ve Reel Sayılar
Yayınlanma:
6. Aşağıda verilen sayı doğrusunda $a \cdot b$, $a$, $b$ ve $1$ sayılarının yerleri gösterilmiştir.
[Görsel: Sayı doğrusu üzerinde soldan sağa $a$, $a \cdot b$, $b$ ve $1$ noktaları işaretlenmiştir.]
Buna göre $a + 2b$ toplamının alabileceği değer
I. $-100,1$
II. $1,977$
III. $2,07$
sayılarından hangilerine eşit olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Soruda görsel içerik var: A horizontal number line is shown with points marked from left to right: a, a·b, b, and 1. The order indicates the inequality a < a·b < b < 1. All these points are to the left of 1.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda sayı doğrusu üzerindeki konumlarına bakarak a ve b sayıları hakkında yorum yapacağız ve istenen ifadenin hangi değerleri alabileceğini bulacağız.
Sayı Doğrusu Analizi
Sayı doğrusuna baktığımızda, tüm noktaların birin solunda olduğunu görüyoruz. Yani hepsi birden küçüktür.
Sıralamaya göre a küçüktür a çarpı b, o da küçüktür b, o da küçüktür birdir.
Eğer b sayısı pozitif bir basit kesir olsaydı, sayı ile çarptığımızda sonuç küçülürdü. Ancak a çarpı b, a'dan büyük. Bu durum ancak a'nın negatif olmasıyla mümkündür.
Şimdi durumu netleştirelim. b sayısı sıfır ile bir arasındadır çünkü a çarpı b, a'dan büyüktür ve işaret değiştirmiştir. Dolayısıyla a negatiftir.
Koşullar:
Ayrıca a çarpı b değerinin b'den küçük olduğunu görüyoruz. a negatif olduğu için, negatif bir sayı ile pozitif bir sayının çarpımı negatiftir. Yani a çarpı b de negatiftir.
Aralık Belirleme
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
