Sayı Dizisi Düzeni Problemi
Yayınlanma:
14. Bir düzenekte hangi tuşa basılırsa o tuşun bağlantılı olduğu tuşlardaki sayılar ve kendisinde yazılı olan sayı bir artıyor. Örnegin 1 2 4 5 biçimindeki bir düzenekte; 1 tuşuna basılırsa 2 2 4 5, 2 tuşuna basılırsa 2 3 4 5, 4 tuşuna basılırsa 2 3 5 5 görüntüleri oluşuyor. 1 2 x 3 1 2 y 1 biçimindeki bir düzenekte mavi tuştan başlayarak sırasıyla soldan sağa doğru her tuşa birer kez basılıyor. Son durumda oluşan görüntüdeki tüm sayıların toplamı 40 olduğuna göre $x imes y$ çarpımı en çok kaçtır? A) 24 B) 20 C) 16 D) 14 E) 12
Soruda görsel içerik var: Yatay bir sırada 1, 2, x, 3, 1, 2, y, 1 değerlerini içeren yeşil dairelerin (tuşların) gösterildiği bir şema. Bu şema üzerinde 'Örneğin 1 2 4 5 biçimindeki bir düzenekte; 1 tuşuna basılırsa 2 2 4 5, 2 tuşuna basılırsa 2 3 4 5, 4 tuşuna basılırsa 2 3 5 5 görüntüleri oluşuyor' açıklaması ile aşamalı bir gösterim yapılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazar, hadi bu örüntü sorusunu birlikte çözelim. Bir düzenekte tuşlara basıldığında, o tuşa bağlı olan sayılar birer artıyor.
Sayı Örüntüsü Problemi
Kuralı anlamak için örneğe bakalım. Eğer bir numaralı tuşa basılırsa, kendisine bağlı olan bir, iki, dört ve beş sayıları birer artıyor. Yani yeşil yuvarlaklar o tuşun etkilediği sayıları gösteriyor.
Kural: Basılan tuş ve ona bağlı olanlar +1 artar.
Düzenekte yedi tane sayı var ve bunlar başlangıçta bir, iki, x, üç, bir, iki ve y şeklinde dizilmiş. Ayrıca sonda bir tane daha bir görüyoruz.
Başlangıç Durumu
Şimdi mavi tuştan başlayarak soldan sağa doğru her tuşa birer kez basacağız. Toplam sekiz tane sayı kutusu var. Mavi tuş en soldaki bir numaralı kutu.
Mavi tuştan (en soldan) başlayarak her tuşa bir kez basılıyor.
Tabloya baktığımızda, her bir tuşun kendi sağındaki belirli komşularını etkilediğini görüyoruz. Ancak sorunun can alıcı noktası son durumdaki toplamın kırk olması ve x çarpı y değerinin en çok kaç olacağı.
Her tuşa bir kez basıldığında toplam artış miktarını hesaplayalım. Örneklerde her tuşun kendisi dahil dört sayıyı artırdığını görüyoruz.
Artış Analizi
Her tuşa basmak, toplamı 4 birim artırıyor gibi görünüyor.
Sekiz tuşun her birine birer kez bastığımızda, toplamda otuz iki birimlik bir artış gerçekleşir.
Başlangıçtaki sayıların toplamını bulalım. Bir, artı iki, artı x, artı üç, artı bir, artı iki, artı y, artı bir. Bu toplam on artı x artı y eder.
Son durumdaki toplam kırk olarak verilmiş. O halde başlangıç toplamı olan on artı x artı y ile, artış miktarı olan otuz ikinin toplamı kırka eşit olmalıdır.
Buradan on artı x artı y eşittir sekiz buluruz. Ancak bu durumda x artı y negatif çıkar. Demek ki artış miktarını daha dikkatli incelemeliyiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
