Sayı Basamakları Problemi
Yayınlanma:
a ve b birer doğal sayı olmak üzere, $$2^a \cdot 5^{a+1} \cdot 7^b$$ çarpımının sonucu, 18 basamaklı ve sondan 16 basamağı sıfır olan bir sayıdır. Buna göre, $a+b$ toplamı kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu soruda bize verilen üslü ifade üzerinden a ve b değerlerini bulup toplamamızı istiyorlar. Hadi birlikte adım adım ilerleyelim.
Sayı Basamakları ve Üslü Sayılar
Öncelikle verilen çarpımı tahtaya yazalım: İki ustu a carpi beş ustu a arti bir carpi yedi ustu b.
Bir sayının sondan kaç basamağının sıfır olduğunu belirleyen temel faktör on çarpanıdır. On çarpanını elde etmek için iki ve beş çarpanlarını gruplayalım.
Burada iki ustu a ve beş ustu a ifadesini ortak üs parantezine alırsak on ustu a elde ederiz.
Düzenlediğimizde ifademiz beş carpi yedi ustu b carpi on ustu a şekline gelir.
Soruda sayının sondan on altı basamağının sıfır olduğu belirtilmiş. On ustu a çarpanı bize tam olarak bu sıfır sayısını verir.
Sondan sıfır sayısı = $10$'un kuvveti
Bu durumda a değerinin on altı olması gerektiğini hemen söyleyebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
