Sayı Basamakları ile İlgili Denklem

Merhaba nisa, seninle birlikte bu güzel TYT AYT tarzı sayı basamakları sorusunu adım adım çözelim.

Herhangi bir d rakamının k kez tekrarlanmasıyla oluşan sayıyı, on tabanında üslü sayı biçiminde yazabiliriz.

Bu kuralı kullanarak A sayısını yazalım. A sayısı, iki n basamaklı a rakamlarından oluşmaktadır.

Benzer şekilde, B sayısı n tane sekiz rakamından oluşur.

Ve C sayısı da n tane altı rakamından oluşmaktadır.

Şimdi yeni bir sayfada bu ifadeleri bir araya getirerek verilen denklemi kuralım.

Bize soruda A eksi B eşittir C kare bağıntısı verilmiş.

A, B ve C ifadelerini bu denklemde yerine koyalım.

Sağ taraftaki ifadenin karesini almadan önce, sadeleştirme yapalım. Altı bölü dokuz ifadesini iki bölü üç olarak sadeleştirebiliriz.

Şimdi bu ifadenin karesini aldığımızda paydadaki üç, dokuz olur. Pay ise dört çarpı on üzeri n eksi birin karesi haline gelir.

Denklemin her iki tarafını dokuz ile çarparak paydalardan kurtulalım.

Denklemi daha rahat çözebilmek adına, on üzeri n ifadesine x diyelim.

Bu durumda on üzeri iki n ifadesi de x kare olacaktır. Denklemi x cinsinden yazalım.