Satranç Turnuvası Eşleştirme Problemi

Selam Bekirhan, gel bu kombinasyon sorusunu birlikte çözelim. Üç farklı okuldan ikişer öğrencinin katıldığı bir satranç turnuvasında ilk eşleşmeleri hesaplayacağız.

Öncelikle elimizdeki verileri belirleyelim. Üç okulumuz var ve her okuldan iki öğrenci geliyor. Toplamda altı öğrenci macta yer alacak.

Kuralımız şu: Hiçbir öğrenci kendi okulundan biriyle eşleşemez. Yani a bir, a iki ile maç yapamaz.

Bu tür problemleri toplam eşleşme sayısından, yasaklı eşleşmeleri çıkararak çözebiliriz. Ancak burada altı kişi olduğu için adım adım eşleşmeleri saymak daha güvenli olabilir. A okulundan a bir öğrencisini baz alalım.

A bir öğrencisi, kendi okulundan olmayan dört farklı öğrenciyle eşleşebilir. Bunlar B okulundan b bir ve b iki, ya da C okulundan c bir ve c iki öğrencileridir.

Diyelim ki a bir öğrencisi b bir ile eşleşti. Geriye kalan dört öğrenci için olası eşleşmeleri inceleyelim.

Kalan grupta a iki öğrencisi için seçeneklere bakalım. A iki, b iki ile eşleşirse, son iki öğrenci olan c bir ve c iki kalır. Ancak c bir ve c iki aynı okuldan olduğu için bu eşleşme kurala aykırıdır.