Sarkaç ve Trigonometri Problemi
Yayınlanma:
6. Aşağıdaki Şekil 1'de sarkaç sabit iken zemine uzaklığı 60 br, Şekil 2'de tavanla $\alpha$ derece açı yaptığında ise zemine uzaklığı 130 br olmaktadır.
$$\sin \alpha = \frac{3}{5}$$
olduğuna göre, sarkaç tavanla $(90 - \alpha)$ derecelik açı yaptığında zeminden yüksekliği kaç br olur?
A) 90 B) 95 C) 100 D) 105 E) 110
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselde, bir tavan ile düz bir zemin arasında sarkıtılan bir sarkaç gösterilmektedir. Şekil 1'de sarkaç dikey durmaktadır ve zemine uzaklığı 60 br, sarkaç ip uzunluğu L olsun. Şekil 2'de sarkaç tavanla alfa açısı yapmakta ve zemine uzaklığı 130 br olmaktadır. İplerin uzunluğu sabittir (L).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ünal, bu sarkaç problemine birlikte bakalım. Şekil bir ve şekil iki arasındaki farkları inceleyerek sarkaç boyunu bulmaya çalışacağız.
Trigonometri: Sarkaç Problemi
Tavan ile taban arasındaki toplam mesafeye d diyelim. Sarkaçın ip boyu ise L olsun.
Şekil birde sarkaç dikey durumdayken zemine uzaklığı altmış birimdir. Yani d eksi L eşittir altmış diyebiliriz.
Şimdi şekil ikiye bakalım. Sarkaç tavanla alfa derecelik açı yapmış. Bu durumda sarkaç ucunun tavana olan dikey uzaklığı L çarpı sinüs alfa olur.
Bize sinüs alfanın üç bölü beş olduğu verilmiş. Öyleyse dikey mesafe sıfır virgül altı L olur.
Bu noktadayken zemine uzaklık yüz otuz birimmiş. Yani d eksi sıfır virgül altı L eşittir yüz otuzdur.
Elimizde iki denklem var. Birinci denklemden d değerini yalnız bırakıp ikinci denklemde yerine koyalım.
Sol tarafta L'leri toplarsak sıfır virgül dört L kalır. Altmışı karşıya atalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
