Sarkaç ve Trigonometri Problemi
Yayınlanma:
6. Aşağıdaki Şekil 1'de sarkaç sabit iken zemine uzaklığı 60 br, Şekil 2'de tavanla $\alpha$ derece açı yaptığında ise zemine uzaklığı 130 br olmaktadır.
$$\sin \alpha = \frac{3}{5}$$
olduğuna göre, sarkaç tavanla $(90 - \alpha)$ derecelik açı yaptığında zeminden yüksekliği kaç br olur?
A) 90 B) 95 C) 100 D) 105 E) 110
Soruda görsel içerik var: İki ayrı durum içeren bir görsel. Sol tarafta (Şekil 1), bir tavan çizgisi, sarkacın asılı olduğu bir ip ve sarkacın zemine olan dik mesafesini gösteren 60 birimlik kesikli bir çizgi var. Sağ tarafta (Şekil 2), ipin tavanla α açısı yapacak şekilde yana çekildiği durum var; bu durumda sarkacın zemine olan dik mesafesi 130 birim olarak gösterilmiş. Her iki şekilde de tavan ve zemin yatay çizgilerle temsil edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ünal, bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Sarkaç ve Yükseklik Problemi
İlk durumda sarkaç serbest bırakıldığında zemine olan uzaklığı altmış birimmiş. İkinci durumda ise tavanla alfa açısı yaptığında yükseklik yüz otuz birim oluyor.
Sarkacın bağlı olduğu tavan ile zemin arasındaki toplam mesafeye Ha diyelim. Sarkacın ip boyuna da Le diyelim.
Değişkenlerin Tanımlanması
Şekil birdeki duruma göre, sarkacın boyu ve altmış birimlik mesafenin toplamı bize tavan ile zemin arasını verir.
Şekil ikiye baktığımızda sarkaç tavanla alfa açısı yapıyor. Bu durumda topun tavana olan dik uzaklığı, ipin boyu çarpı sinüs alfa kadardır.
Soruda sinüs alfanın üç bölü beş olduğu verilmiş. Bunu denklemde yerine koyalım.
Şimdi elimizdeki bu iki denklemi birbirine eşitleyerek ipin boyunu bulalım.
Altmışı sağa, sarkacın düşey boyunu sola atalım. Elimizde L eksi üç L bölü beş eşittir yetmiş kalır.
İki L eşittir üç yüz elli ise, L değerini buradan yüz yetmiş beş birim olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
