Sarı ve Mavi Kartonların Alan Hesabı
Yayınlanma:
2. Dikdörtgen şeklindeki iki eş sarı karton ile kare şeklindeki bir mavi karton, dikdörtgen şeklindeki bir panoya, kenarları panonun kenarlarına paralel olacak şekilde aşağıdaki gibi asılmıştır. Sarı kartonlardan birinin kenar uzunlukları $x$ cm ve $(2x + 3)$ cm'dir.
Mavi kartonun bir kenar uzunluğu, sarı kartonlardan birinin uzun kenarının uzunluğuna eşit olduğuna göre, panonun görünen kısmının alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $16x^2 + 36x + 18$
B) $16x^2 + 34x + 27$
C) $24x^2 + 34x + 18$
D) $27x^2 + 32x + 18$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen pano üzerinde biri sağ üstte, diğeri sol altta yer alan iki eş sarı kare karton ve bunların ortasında yer alan bir mavi kare karton bulunmaktadır. Sarı kartonların boyutları $x$ cm ve $(2x+3)$ cm olarak belirtilmiştir. Pano üzerinde toplam alanı çevreleyen dikdörtgensel bir bölge mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu birlikte çözelim.
Cebirsel İfadeler: Pano Alanı
Soruda iki eş sarı karton ve bir mavi kare kartonun bir panoya asıldığı söyleniyor. Önce verilen boyutları inceleyelim.
Sarı kartonlar eş ve kenarları x ile iki x artı üç santimetreymiş. Üstteki sarı kartona bakarsak, uzun kenarı iki x artı üç, kısa kenarı ise x birimdir.
Mavi kartonun bir kare olduğu ve bir kenarının sarı kartonun uzun kenarına eşit olduğu söylenmiş. Yani mavi karenin bir kenarı iki x artı üç olur.
Şimdi panonun toplam uzun ve kısa kenarlarını bulalım. Panonun üst kenarı, mavi karenin kenarı ile sarı kartonun uzun kenarının toplamıdır.
Bunu sadeleştirdiğimizde, panonun uzun kenarı dört x artı altı santimetre olur.
Panonun kısa kenarı ise mavi karenin bir kenarı ile sarı kartonun kısa kenarının toplamıdır.
Yani panonun kısa kenarı üç x artı üç santimetredir.
Panonun görünür alanını bulmak için bu iki kenar uzunluğunu çarpmalıyız.
Alan Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
