Sarı ve Mavi Dikdörtgenlerin Çevreleri Farkı

Merhaba Chawoom, haydi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda mavi bir büyük dikdörtgenin içine sarı bir dikdörtgenin yerleştirildiğini görüyoruz.

Bize E H kenarının eğiminin dört bölü üç olduğu verilmiş. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.

E H D dik üçgenine odaklanalım. E H kenarı altmış santimetre olarak verilmiş. Eğim bilgisini kullanarak bu dik üçgenin kenarlarını bulabiliriz.

Eğim dört bölü üç ise, dikey kenar olan E D'ye dört k, yatay kenar olan D H'ye üç k diyebiliriz.

Bu bildiğimiz üç dört beş özel üçgeninin on iki katıdır. Beş k eşittir altmış ise, k buradan on iki çıkar.

Böylece E D uzunluğu dört kere on ikiden kırk sekiz, D H uzunluğu ise üç kere on ikiden otuz altı santimetre olur.

Şimdi diğer üçgenlere geçelim. E H G F bir dikdörtgen olduğu için karşı kenarları eşittir. E H altmış ise, F G de altmış santimetredir.

A E uzunluğu dokuz olarak verilmiş. Bu durumda büyük dikdörtgenin sol kenarı yani A D, dokuz artı kırk sekizden elli yedi santimetre olur.

Şimdi A E F üçgenine bakalım. Bu üçgen de E D H üçgenine benzerdir çünkü açıları aynıdır. Eğim oranımız burada da geçerli.

A E dokuz santimetre yani dikey kenarımız. Oranımız kaçtı? Dikey bölü yatay üç bölü dörttür. Burada dikkat edelim, açılar yer değiştirdi.