Sarı ve Mavi Bölgelerin Alan Hesabı
Yayınlanma:
1. Aşağıdaki dikdörtgen şeklindeki karton belirtilen yerlerden kesilerek sarı renkli bir kare ve özdeş mavi renklerle gösterilmiş iki dikdörtgensel bölge oluşturulmuştur. Sarı bölgenin alanı $108 \text{ cm}^2$ olup mavi bölgelerden birinin alanının $3$ katına eşittir. Buna göre mavi bölgeler yan yana birleştirilerek oluşturulan şeklin çevresi kaç santimetre olur? A) $20\sqrt{3}$ B) $24\sqrt{3}$ C) $26\sqrt{3}$ D) $28\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Üstte büyük bir dikdörtgen var; bu dikdörtgen, ortada büyük bir sarı kare ve yanlarda iki özdeş mavi dikdörtgen olarak gösterilen kesikli çizgilerle ayrılmış. Kesim yerleri makas sembolleri ile belirtilmiş. Altta ise iki mavi bölgenin yan yana birleştirilmiş halini gösteren yeni bir dikdörtgen bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba deniz, kareköklü ifadeleri içeren bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Alan ve Kenar İlişkisi
Soruda sarı bölgenin bir kare olduğu ve alanının yüz sekiz santimetrekare olduğu belirtilmiş. Bir karenin alanı, kenar uzunluğunun karesidir.
O halde karenin bir kenarını bulmak için yüz sekizin karekökünü almalıyız.
Yüz sekizi otuz altı çarpı üç olarak yazarsak, otuz altı dışarıya altı olarak çıkar. Yani bir kenar altı kök üç santimetredir.
Şimdi mavi bölgelere bakalım. Sarı bölgenin alanı, bir mavi bölgenin alanının üç katıymış.
Yüz sekizi üçe böldüğümüzde bir mavi bölgenin alanını otuz altı santimetrekare olarak buluruz.
Mavi bölgeler dikdörtgen şeklinde ve bu dikdörtgenlerin uzun kenarı, sarı karenin bir kenarına eşittir.
Mavi Dikdörtgen Boyutları
Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. Kısa kenara x diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
