Sarı Renkli ve Asal Sayı Olan Balonun Seçilme Olasılığı

MathematicsProbabilityOrtaLGS

Yayınlanma:

Bir ipe beş tane sarı, beş tane mavi ve ardından tekrar aynı düzende devam eden 50 tane balon dizilmiş olup bu balonlar yukarıdaki gibi 1'den 50'ye kadar numaralandırılmıştır. Balonlara rastgele atış yapan Orhan balonlardan birini patlatmıştır. Buna göre Orhan'ın patlattığı balonun üzerinde asal sayı yazan sarı renkte olma olasılığı kaçtır? A) 9/50 B) 4/25 C) 7/50 D) 3/25

Soruda görsel içerik var: Görselde yatay bir ipe asılı, 1'den 50'ye kadar numaralandırılmış 50 adet balon bulunmaktadır. Balonlar sarı ve mavi renklerde, 1'den 5'e kadar sarı, 6'dan 10'a kadar mavi şeklindeki bir örüntüyle (beş sarı, beş mavi) dizilmiştir. 11 numaralı balon tekrar sarı renktedir. Görselin sol tarafında 50'ye kadar giden bu dizilimin bir kısmı (1-11 arası) ve sağ tarafında 48-50 arasındaki balonlar görünmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Cemre, gel bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Olasılık Problemi: Balonlar

2
Adım 2

Sorumuzda elli tane balonun bir ipe belirli bir kurala göre dizildiğini görüyoruz.


Kural: 5 sarı, 5 mavi şeklinde tekrar ediyor.

Toplam Balon: 50 adet

3
Adım 3

Önce hangi numaraların sarı renkte olduğunu belirleyelim. Balonlar onar onar gruplar halinde tekrar ediyor.

Balon Renk Dağılımı

GrupSarı Balon NumaralarıMavi Balon Numaraları
1-101, 2, 3, 4, 56, 7, 8, 9, 10
11-2011, 12, 13, 14, 1516, 17, 18, 19, 20
.........
4
Adım 4

Tablodan fark edebileceğin gibi, her onluk grupta ilk beş balon sarı, sonraki beş balon mavidir.

$$n \in \{0, 1, 2, 3, 4\} \text{ için } (10n+1) \text{ ile } (10n+5) \text{ arası sarıdır.}$$
5
Adım 5

Orhan bir balonu patlatıyor. İstenen durum, bu balonun hem sarı renkte olması hem de üzerinde bir asal sayı yazmasıdır.

İstenen Durum: Sarı ve Asal

Sarı balonları gruplar halinde kontrol edelim:

6
Adım 6

Bir ile on arasındaki sarı balonlar bir, iki, üç, dört ve beştir. Bunlar arasındaki asallar iki, üç ve beştir.

$$1, 2, 3, 4, 5 \rightarrow \{2, 3, 5\} \text{ (3 tane)}$$
7
Adım 7

on bir ile yirmi arasındaki sarı balonlar on bir, on iki, on üç, on dört ve on beştir. Buradaki asallar on bir ve on üçtür.

$$11, 12, 13, 14, 15 \rightarrow \{11, 13\} \text{ (2 tane)}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir