Sarı Renkli Bölgenin Alanı

MathematicsGeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

33. Zehra'nın elinde aynı renkli olanların birbirine eş olduğu üç adet mavi renkli, iki adet pembe renkli dikdörtgen biçiminde el işi kâğıdı vardır. Zehra, bu kâğıtları üst üste gelmeyecek biçimde bir masa üzerine şekildeki gibi yerleştirdiğinde el işi kâğıtlarının kapladığı toplam alanın, sarı renkli bölgenin alanına eşit olduğunu görüyor. Pembe renkli el işi kâğıtlarının ayrıtları 2 birim ve 4 birim, mavi renkli el işi kâğıtlarının kısa kenarı 3 birim olduğuna göre sarı renge boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 80 B) 82 C) 84 D) 86 E) 88

Soruda görsel içerik var: Bir üçgenin içindeki sarı bölge, sol kenarında birbirine bitişik 3 mavi dikdörtgen (kısa kenarı 3 birim), sağ kenarında ise birbirine bitişik 2 pembe dikdörtgen (ayrıtları 2 birim ve 4 birim) ile çevrelenmiştir. Mavi dikdörtgenlerin kısa kenarı 3 birim olarak verilmiştir. Pembe dikdörtgenlerin uzun kenarları 4 birim, kısa kenarları 2 birim olarak işaretlenmiştir. Şekilde üçgenin kenar uzunlukları ve yerleşimi görselleştirilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Muhammed, seninle bu geometri sorusunu adım adım çözelim.

Geometrik Alan Problemi

2
Adım 2

Önce pembe dikdörtgenlerin alanını bulalım. Bir kenarı iki, diğer kenarı dört birim verilmiş. İki adet pembe kağıdımız var.

$$A_{pembe} = 2 \times (2 \times 4)$$
3
Adım 3

İki çarpı sekizden, toplam pembe alan on altı birimkaredir.

4
Adım 4

Şimdi mavi kağıtlara bakalım. Kısa kenarları üç birim, fakat uzun kenarlarını bilmiyoruz. Uzun kenara x diyelim. Üç adet mavi kağıt var.

$$A_{mavi} = 3 \times (3 \times x) = 9x$$
5
Adım 5

Soruda mavi ve pembe kağıtların toplam alanının, ortadaki sarı bölgenin alanına eşit olduğu söylenmiş.

$$A_{sari} = A_{mavi} + A_{pembe}$$
$$A_{sari} = 9x + 16$$
6
Adım 6

Şimdi şekli bir üçgen olarak düşünelim. Sarı bölgenin kenarlarını inceleyelim.

3x8
7
Adım 7

Şekildeki dış dik üçgende, mavi kağıtların dizildiği kenarın toplam uzunluğu üç x artı iki birimdir. Pembe taraf ise sekiz artı üç yani on bir birimdir.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir