Sarı Kağıdın Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
Üçgenin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki
1. Aşağıda dikdörtgen şeklinde ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük tam sayı olan mavi, kırmızı ve sarı renkli kâğıtlar verilmiştir. Bu kâğıtlardan mavi ve kırmızının bir yüzünün alanı şeklin içine yazılmıştır.
[Mavi dikdörtgen $39\text{ cm}^2$] [Sarı dikdörtgen] [Kırmızı dikdörtgen $55\text{ cm}^2$]
Bu kâğıtların köşeleri çakıştırılarak aşağıdaki gibi uzun kenarları ve kısa kenarları ile birer üçgen oluşturulmuştur.
[Görselde iki farklı üçgen yapısı gösterilmektedir]
Buna göre sarı renkli kâğıdın çevre uzunluğu en fazla kaç santimetredir?
A) 56 B) 58 C) 60 D) 62
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda mavi, sarı ve kırmızı üç dikdörtgen gösterilmiştir. Mavi dikdörtgenin alanı $39\text{ cm}^2$, kırmızı dikdörtgenin alanı $55\text{ cm}^2$ olarak verilmiştir. Alt kısımda bu üç dikdörtgenin kenarlarının birleştirilmesiyle oluşturulmuş iki farklı üçgensel yapı görülmektedir. Birinci yapıda mavi, sarı ve kırmızı dikdörtgenler bir üçgenin kenarlarını oluşturacak şekilde birleştirilmiştir. İkinci yapıda ise aynı parçalar farklı bir dizilimle birleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elos, haydi bu soruyu birlikte çözelim. Soruda bizden dikdörtgen şeklindeki üç kağıdın kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi kullanarak sarı kağıdın maksimum çevresini bulmamız isteniyor.
Dikdörtgenlerin Kenar Uzunluklarını Bulalım
Öncelikle mavi ve kırmızı kağıtların kenar uzunluklarını belirleyelim. Kenarların bir santimetreden büyük tam sayılar olduğu bilgisine dayanarak alanları çarpanlarına ayıralım.
Buna göre mavi kağıdın kenarları üç ve on üç, kırmızı kağıdın kenarları ise beş ve on bir santimetredir.
Şimdi sarı kağıdın kısa kenarına x, uzun kenarına ise y diyelim ve bu değerlerin en büyük ne olabileceğini bulalım.
Sarı Kağıt: Kısa Kenar = $x$, Uzun Kenar = $y$
İlk olarak uzun kenarların oluşturduğu üçgene bakalım. Bu üçgenin kenarları on üç, on bir ve sarı kağıdın uzun kenarı olan y santimetredir.
1. Üçgen: Uzun Kenarlar
Üçgen eşitsizliğine göre bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük ve toplamından küçük olmalıdır. Yani y değeri on üç eksi on bir ile on üç artı on bir arasındadır.
Buradan y değerinin iki ile yirmi dört arasında olduğunu görürüz. Çevrenin en büyük olması için y'nin en büyük tam sayı değerini, yani yirmi üçü seçeriz.
Böylece y maksimum yirmi üç santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
