Sarı Dikdörtgenlerin Çevre Uzunluğu

Merhaba Hatice, bu güzel geometri ve cebir sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Şekilde göründüğü gibi, on iki adet özdeş sarı dikdörtgen büyük bir çerçevenin içine yerleştirilmiş. Önce bir sarı dikdörtgenin kenarları arasındaki ilişkiyi bulalım.

Dikey yerleştirilen üç tane kısa kenarın, bir tane yatay uzun kenara eşit olduğunu fark ettin mi? O halde kısa kenara a dersek, uzun kenar üç a olur.

Şimdi beyaz bölgelerin alanlarını ifade edelim. Üstteki beyaz dikdörtgenin kenarları, uzun kenar üç a ve kısa kenar a arasındaki farktan iki a'ya a'dır. Alttaki kare ise a çarpı a'dır.

Şekildeki tüm boşlukları hesapladığımızda, toplam beyaz alanın altı a kare olduğunu görüyoruz. Soru bize bu alanı yirmi dört x kare artı doksan altı x artı doksan altı olarak vermiş.

Denklemin her iki tarafını altıya bölerek a kareyi yalnız bırakalım.

Dört x kare artı on altı x artı on altı ifadesi tanıdık geliyor mu? Bu, iki x artı dördün tam karesidir.