Sarı Dikdörtgenin Alanı

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

15. Aşağıda kısa kenar uzunlukları eşit olan üç tane dikdörtgen birer kenarları çakışık biçimde verilmiştir.

[Görsel açıklaması: En üstte mor dikdörtgen (uzun kenar 18 cm), ortada sarı dikdörtgen, en altta turuncu dikdörtgen (uzun kenar $\sqrt{27}$ cm). Toplam yükseklik (kısa kenarların toplamı) $\sqrt{45}$ cm olarak verilmiş.]

Buna göre, sarı dikdörtgenin santimetrekare cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 42

B) 39

C) 30

D) 20

Soruda görsel içerik var: Üst üste dizilmiş üç dikdörtgen (mor, sarı, turuncu) görülüyor. En üstteki (mor) dikdörtgenin uzun kenarı 18 cm olarak belirtilmiş. Üç dikdörtgenin toplam yüksekliği (kısa kenarların toplamı) √45 cm. En alttaki (turuncu) dikdörtgenin uzun kenarı √27 cm olarak belirtilmiş. Dikdörtgenlerin kısa kenarlarının eşit olduğu metinde ifade edilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İrem, bu videoda seninle harika bir kareköklü sayılar sorusu çözeceğiz. İlk olarak verilen şekli inceleyelim.

Soru Çözümü: Kareköklü Sayılar

2
Adım 2

Üç dikdörtgenin kısa kenarları birbirine eşittir. Her birinin kısa kenarına x dersek, toplam yükseklik üç x olur.

Dikdörtgenlerin Kısa Kenarını Bulma

√45 cmxxx
3
Adım 3

Toplam yükseklik kök kırk beş santimetredir. Kök kırk beşi, dokuz çarpı beşten üç kök beş olarak yazabiliriz.

$$3x = \sqrt{45}$$
$$3x = 3\sqrt{5}$$
4
Adım 4

Buradan her bir dikdörtgenin kısa kenarını, yani x değerini kök beş santimetre olarak buluruz.

$$x = \sqrt{5}\text{ cm}$$
5
Adım 5

Şimdi de sarı dikdörtgenin uzun kenarına y diyelim. Şekilden de gördüğümüz gibi, y kenarı turuncu kenardan uzun, mor kenardan ise kısadır.

Sarı Dikdörtgenin Uzun Kenarı

$$\sqrt{27} < y < 18$$
6
Adım 6

Kök yirmi yediyi üç kök üç olarak yazıp sınırları belirleyelim.

7
Adım 7

Sarı dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıdır. Yani alan, kök beş çarpı y'ye eşittir.

$$A = x \cdot y = \sqrt{5} \cdot y$$
8
Adım 8

Alanın alabileceği sınır değerlerini bulmak için eşitsizliğin her tarafını kök beş ile çarpalım.

Alanın Sınır Değerleri

$$\sqrt{5} \cdot \sqrt{27} < \sqrt{5} \cdot y < \sqrt{5} \cdot 18$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kare Kartonların Birleştirilmesi Square Roots · Orta Dikdörtgenden Üçgen Kesimi ve Alan Tahmini Square Roots · Orta İki Kutudan Top Seçimi Square Roots · Orta Kareköklü Sayıların En Yakın Olduğu Tam Sayı Square Roots · Orta Masa Örtüsü Alanı Hesaplama Square Roots · Orta Terazi ile Kütle Karşılaştırma Sorusu Square Roots · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir