Sarı Bölgenin Çevresi
Yayınlanma:
1. Kenarlarının uzunlukları $2^5$ cm ve $2^6$ cm olan 10 adet mavi özdeş dikdörtgenin kenarları aşağıdaki gibi çakıştırılarak ABCD dikdörtgeni oluşturulmuştur.
[Görselde $2^6$ cm uzun kenar, $2^5$ cm kısa kenar gösteren mavi dikdörtgen ve çevresini oluşturan dikdörtgenler yapısı bulunmaktadır.]
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin içinde kalan sarı renkli dikdörtgensel bölgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) $2^6 \cdot 3^2$
B) $3 \cdot 2^7$
C) $2^9$
D) $3 \cdot 2^9$
Soruda görsel içerik var: Resimde, kenar uzunlukları $2^5$ cm ve $2^6$ cm olan 10 adet özdeş mavi dikdörtgenin bir araya getirilerek büyük bir ABCD dikdörtgeni oluşturduğu görülmektedir. Bu dikdörtgenlerin çevresi, merkezde sarı renkli bir dikdörtgensel bölge bırakacak şekilde dizilmiştir. Dıştaki dizilimde alt ve üst kenarlarda üçer adet, yan kenarlarda ise ikişer adet mavi dikdörtgen bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Kıymet, hadi gel bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Sarı Dikdörtgenin Çevresini Bulma
Öncelikle bize verilen mavi dikdörtgenlerin boyutlarına bakalım. Kısa kenar iki ustu bes santimetre, uzun kenar ise iki ustu alti santimetre olarak verilmiş.
Şimdi ortadaki sarı bölgenin kenar uzunluklarını bulmak için şekli inceleyelim. Üst tarafta dört adet mavi dikdörtgenin yan yana dizildiğini görüyoruz. Ancak bunlar sarı bölgenin uzun kenarını tam oluşturmuyor.
Sarı bölgenin yatay kenarına bakalım. Şekilde görüldüğü üzere, en üstteki dört dikdörtgenin toplam genişliği, sarı bölgenin tavanını ve yanlardaki birer dikdörtgenin kalınlığını kapsıyor.
Burada dört yerine iki ustu iki yazabiliriz.
İşlemi basitleştirelim. İki ustu sekizden iki ustu besi çıkaracağız. Ortak paranteze alırsak, iki ustu bes parantezinde iki ustu uc eksi bir elde ederiz.
Sekiz eksi bir yedi yapar. Yani sarı bölgenin uzun kenarı yedi carpi iki ustu bes santimetredir.
Şimdi sarı bölgenin dikey kenarını bulalım. Sol tarafa baktığımızda üst üste dizilmiş üç dikdörtgen görüyoruz.
Dikey Kenar Hesabı
Bu üç dikey dikdörtgenin toplam yüksekliği, sarı bölgenin dikey kenarı artı üstteki ve alttaki yatay yatan dikdörtgenlerin kısa kenarlarının toplamıdır.
Yine ortak paranteze alalım. İki ustu bes parantezinde, uc carpi iki eksi iki kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
