Sarı Bahçe Bölgesinin Kenar Uzunluğu
Yayınlanma:
8. Yarıçapı r birim olan dairenin alanı $\pi r^2$ birimkare formülü ile hesaplanır.
[Görsel]
Yukarıdaki şekil, kare biçiminde bir bahçedir. Bu bahçe, iki eş parçaya ayrılıyor; sağ ve sol kısmında, iç içe iki yarım halkadan oluşan sarı alanlara çiçek dikiliyor.
Bu iki eş parçadan oluşan sarı alanın metrekare cinsinden cebirsel ifadesi $48x$'tir.
Buna göre bahçenin bir kenarının uzunluğunun metre cinsinden değerini veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) $8x + 2$
B) $16x + 4$
C) $4x + 4$
D) $4x - 1$
Soruda görsel içerik var: Kare şeklinde bir zemin üzerinde, dikey bir eksen boyunca dizilmiş iki adet yarım halka (sarı renkte) bulunmaktadır. Üstteki yarım halkanın uçları 2 m'lik dikey çizgilerle yukarı sınıra bağlanır. Alttaki yarım halkanın uçları da 2 m'lik dikey çizgilerle alt sınıra bağlanır. Orta kısımları da 2 m'lik bir dikey boşlukla birbirinden ayrılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba hasan, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Bahçe ve Çiçeklik Alanı Analizi
Şekilde bir kare bahçe ve içinde sarı renkle boyanmış iki tane eş yarım halka görüyoruz. Bu iki yarım halka birleşince tam bir halka oluşturur.
1. İki yarım halka = 1 Tam Halka
Dairenin alanı pi re kare formülüyle hesaplanır. Halkanın alanını bulmak için büyük dairenin alanından küçük dairenin alanını çıkarmalıyız.
Şekle dikkatlice bakalım. Küçük yarım dairenin yarıçapına küçük re diyelim. Şekildeki iki metrelik boşluklar halkanın kalınlığıdır.
Peki büyük yarıçap nedir? İçerideki yarıçap re ise, iki metre üzerine eklenince büyük yarıçap re artı iki olur.
Soruda pi değerini üç almamız istenmiş. Alan formülünü uygulayalım.
Bir tam halkanın alanı, pi parantezinde büyük re kare eksi küçük re karedir. Verilenleri yerine koyalım.
Parantez içindeki tam kare ifadeyi açarsak re kare artı dört re artı dört elde ederiz.
Buradaki re kareler birbirini götürür. Geriye üç çarpı dört re artı dört kalır.
Üçü içeri dağıttığımızda halkanın toplam alanını on iki re artı on iki olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
