Görsel 2'deki Şeklin Alanı
Yayınlanma:
18. Görsel 1'de, dik kenar uzunlukları $2x$ cm olan eş iki ikizkenar dik üçgenin birer köşesi ortak olup, bu üçgenlerin birer dik kenarı doğrusal olacak biçimde konumlandırılmıştır. Görsel 1. Her iki üçgen de tabanları aynı doğrultuda kalacak biçimde birbirlerine doğru $y$ cm kaydırıldığında Görsel 2'deki şekil elde edilmiştir. Görsel 2. Buna göre Görsel 2'deki şeklin bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $(2x - y) \cdot (2x + y)$ B) $(x - y) \cdot (x + y)$ C) $(2x - 2y) \cdot (2x + 2y)$ D) $4x^2 - y^2$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Görsel 1, iki eş ikizkenar dik üçgeni gösterir. Her birinin dik kenarları 2x cm'dir ve birer köşeleri ortaktır, tabanları aynı doğrusal hat üzerindedir. Görsel 2, bu iki üçgenin tabanları üzerinde y cm birbirine yaklaştırılmasıyla oluşan durumu gösterir; üçgenlerin kesişim bölgesi üçgenseldir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Alan Hesaplama
Görsel birde, dik kenar uzunlukları iki x santimetre olan eş iki ikizkenar dik üçgen görüyoruz. Öncelikle bu üçgenlerden birinin alanını hesaplayalım.
Her bir dik kenar iki x santimetre olduğuna göre, bir üçgenin alanı iki x çarpı iki x bölü iki şeklinde bulunur.
Buradan iki x çarpı iki x, dört x kare eder. İkiye böldüğümüzde ise bir üçgenin alanını iki x kare olarak buluruz.
İki adet eş üçgenimiz olduğu için, bu iki üçgenin toplam alanı, iki çarpı iki x kareden, dört x karedir.
Şimdi ikinci görsele geçelim. Her iki üçgen de birbirlerine doğru y santimetre kaydırılıyor. Bu durumun ne anlama geldiğini inceleyelim.
Kaydırma ve Ortak Alan
* Her iki üçgen de $y\text{ cm}$ kaydırıldığı için, toplam yaklaşma miktarı yani ortak taban uzunluğu $y + y = 2y\text{ cm}$ olur.
Oluşan bu ortak bölge, taban açıları kırk beşer derece olan bir ikizkenar dik üçgendir.
Bu küçük üçgenin taban uzunluğu iki y ise, yüksekliği tabanın yarısı olan y santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
