Dikdörtgen Kâğıt Katlama ve Kesme Sorusu
Yayınlanma:
7. Aşağıda kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı ve uzun kenarının uzunluğu kısa kenarının uzunluğunun 4 katı olan dikdörtgen şeklinde bir kâğıt verilmiştir. Şekil I, Şekil II, Şekil III. Kısa kenarının uzunluğu x cm olan dikdörtgen şeklindeki kâğıt önce Şekil I'deki gibi uzun kenarlarına paralel olacak şekilde, daha sonra Şekil II'deki gibi kısa kenarlarına paralel olacak şekilde tam ortasından katlanmıştır. Katlanan kâğıdın Şekil III'teki gibi üç köşesinden, köşeler dairelerin merkezi olacak şekilde yarıçapı 2r cm olan üç çeyrek daire kesilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kâğıt tekrar açıldığında kâğıdın kalan kısmının bir yüzünün santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifadenin çarpanlarından biri değildir? ($\pi = 3$ alınız.) A) 3 B) $x - 3r$ C) 2 D) $x + 3r$
Soruda görsel içerik var: Üç aşamalı bir süreç gösterilmektedir. Şekil I'de bir dikdörtgenin uzun kenarına paralel şekilde ortadan katlanması gösteriliyor (kısa kenarı x olarak etiketlenmiş). Şekil II'de katlanmış kâğıdın tekrar kısa kenarına paralel olacak şekilde ortadan katlanması gösteriliyor. Şekil III'te katlanmış kâğıdın üç köşesinden yarıçapı 2r olan çeyrek dairelerin makasla kesildiği gösteriliyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili ogrenciler! Bu videoda LGS'de karsimiza sikca cikan harika bir kagit katlama ve kesme sorusunu adim adim cozecegiz.
Kagit Katlama ve Kesme Sorusu
Oncelikle baslangictaki kagidimizin boyutlarini belirleyelim. Kisa kenar uzunlugu x santimetre olarak verilmis.
1. Adim: Baslangic Alani
Uzun kenar ise kisa kenarin dort kati, yani dort x santimetredir. Bu durumda kagidin ilk alanini hesaplayalim.
Simdi kagidi once dikey olarak tam ortasindan ikiye, ardindan yatay olarak tam ortasindan ikiye katliyoruz.
Bir kagidi iki kez ust uste ikiye katladigimizda, toplamda dort kat kagit elde ederiz. Bu cok onemli bir detaydir!
2. Adim: Katlama ve Kat Sayisi
Katlanmis durumdaki yeni kagidimizin boyutlari ise kisa kenar bolu iki, yani x bolu ikiye, iki x olacaktir.
Sekil ucte gosterildigi gibi, bu katlanmis kagidin uc kosesinden yaricapi iki r olan ceyrek daireler kesilip atiliyor.
Kesilen her bir ceyrek dairenin alanini hesaplayalim. Dairenin alan formulu pi carpi r karedir.
3. Adim: Kesilen Alan Hesabi
Burada kesilen dairelerin yaricapi iki r oldugu icin, buyuk R yerine iki r yazacagiz.
Iki r nin karesi dort r kare eder. Bunu formulde yerine yazalim.
Dortler sadelestiginde, bir ceyrek dairenin alani pi carpi r kare olarak bulunur.
Unutmayalim ki elimizde tam dort kat kagit var ve biz uc farkli koseden bu kesimleri yapiyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
